前方流跡線解析ルーチン 時間積分スキームについては,
デフォルトではオイラー法で計算. ‘HO1’=
修正オイラー法(ホインスキーム) ‘ME1’= 改良オイラー法
‘RK3’= 3 次ルンゲクッタ ‘RK4’= 4 次ルンゲクッタ
subroutine Forward_Traject_3d( dt, step, ini_x, ini_y, ini_z, x, y, z, u, v, w, trajx, trajy, trajz, opt )
! 前方流跡線解析ルーチン
! 時間積分スキームについては, デフォルトではオイラー法で計算.
! 'HO1'= 修正オイラー法(ホインスキーム)
! 'ME1'= 改良オイラー法
! 'RK3'= 3 次ルンゲクッタ
! 'RK4'= 4 次ルンゲクッタ
implicit none
real, intent(in) :: dt ! 計算する時間間隔 [s]
integer, intent(in) :: step ! 計算を行うステップ数
real, intent(in) :: ini_x ! 初期位置 x [m]
real, intent(in) :: ini_y ! 初期位置 y [m]
real, intent(in) :: ini_z ! 初期位置 z [m]
real, intent(in) :: x(:) ! x 方向の座標値
real, intent(in) :: y(:) ! y 方向の座標値
real, intent(in) :: z(:) ! y 方向の座標値
real, intent(in) :: u(size(x),size(y),size(z)) ! x 方向の風速成分 [m/s]
real, intent(in) :: v(size(x),size(y),size(z)) ! x 方向の風速成分 [m/s]
real, intent(in) :: w(size(x),size(y),size(z)) ! z 方向の風速成分 [m/s]
real, intent(inout) :: trajx(step) ! トラジェクトリの位置座標 x [m]
real, intent(inout) :: trajy(step) ! トラジェクトリの位置座標 y [m]
real, intent(inout) :: trajz(step) ! トラジェクトリの位置座標 z [m]
character(*), intent(in), optional :: opt ! 時間積分スキーム
character(3) :: option
real :: defun
!-- 以下, 作業用配列の定義
integer :: i, j, k, l, m, n, nx, ny, nz, id
real :: k1, k2, k3, k4, l1, l2, l3, l4
real :: u1, v1, w1, x1, y1, z1, n1, n2, n3, n4
real :: inter_p(3) ! 内挿点での位置座標(毎回更新)
real :: inter_v(3) ! 内挿点での速度の値(1=u, 2=v)
!-- 汎用性を持たせるために, x, y がどのような範囲をとっても計算可能な仕様にする
!-- そのため, x, y の範囲の要素を限定する
! call (1)
! call (nx)
! call (1)
! call (ny)
nx=size(x)
ny=size(y)
nz=size(z)
trajx(1)=ini_x
trajy(1)=ini_y
trajz(1)=ini_z
if(present(opt))then
option=opt
else
option='EU1'
end if
select case (option)
case ('EU1')
do i=1,step-1
!-- 初期位置における風速を内挿
!-- 初期位置の定義
inter_p=(/trajx(i), trajy(i), trajz(i)/)
!-- 初期位置の近傍 4 点を計算.
call interpo_search_3d( x, y, z, trajx(i), trajy(i), trajz(i), m, n, l )
!-- u 成分についての重線形内挿
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), u(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(1) )
!-- v 成分についての重線形内挿
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), v(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(2) )
!-- w 成分についての重線形内挿
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), w(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(3) )
x1=trajx(i)+dt*inter_v(1)
y1=trajy(i)+dt*inter_v(2)
z1=trajz(i)+dt*inter_v(3)
!-- 計算した traj が領域内に存在しているか確認
if(x1<x(1).or.x1>x(nx).or.y1<y(1).or.y1>y(ny).or.z1<z(1).or.z1>z(nz))then
write(*,*) "****** ERROR ******"
write(*,*) "This point does not exist in the region."
write(*,*) "Stop.!!"
!-- 計算領域外に出た場合は, 以降のステップにすべて defun を代入
do id=i,step-1
trajx(id+1)=defun
trajy(id+1)=defun
trajz(id+1)=defun
end do
exit
end if
trajx(i+1)=x1
trajy(i+1)=y1
trajz(i+1)=z1
end do
case ('HO1')
do i=1,step-1
inter_p=(/trajx(i), trajy(i), trajz(i)/)
call interpo_search_3d( x, y, z, trajx(i), trajy(i), trajz(i), m, n, l )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), u(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(1) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), v(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(2) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), w(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(3) )
k1=dt*inter_v(1)
l1=dt*inter_v(2)
n1=dt*inter_v(3)
!-- 一時的な流跡線の位置を計算
x1=trajx(i)+k1
y1=trajy(i)+l1
z1=trajz(i)+n1
!-- この点での速度場を内挿
inter_p=(/x1, y1, z1/)
call interpo_search_3d( x, y, z, x1, y1, z1, m, n, l )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), u(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(1) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), v(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(2) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), w(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(3) )
k2=dt*inter_v(1)
l2=dt*inter_v(2)
n2=dt*inter_v(3)
x1=trajx(i)+0.5*(k1+k2)
y1=trajy(i)+0.5*(l1+l2)
z1=trajz(i)+0.5*(n1+n2)
!-- 計算した traj が領域内に存在しているか確認
if(x1<x(1).or.x1>x(nx).or.y1<y(1).or.y1>y(ny).or.z1<z(1).or.z1>z(nz))then
write(*,*) "****** ERROR ******"
write(*,*) "This point does not exist in the region."
write(*,*) "Stop.!!"
!-- 計算領域外に出た場合は, 以降のステップにすべて defun を代入
do id=i,step-1
trajx(id+1)=defun
trajy(id+1)=defun
trajz(id+1)=defun
end do
exit
end if
trajx(i+1)=x1
trajy(i+1)=y1
trajz(i+1)=z1
end do
case ('ME1')
do i=1,step-1
inter_p=(/trajx(i), trajy(i), trajz(i)/)
call interpo_search_3d( x, y, z, trajx(i), trajy(i), trajz(i), m, n, l )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), u(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(1) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), v(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(2) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), w(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(3) )
k1=dt*inter_v(1)
l1=dt*inter_v(2)
n1=dt*inter_v(3)
!-- 一時的な流跡線の位置を計算
x1=trajx(i)+0.5*k1
y1=trajy(i)+0.5*l1
z1=trajz(i)+0.5*n1
!-- この点での速度場を内挿
inter_p=(/x1, y1, z1/)
call interpo_search_3d( x, y, z, x1, y1, z1, m, n, l )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), u(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(1) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), v(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(2) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), w(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(3) )
k2=dt*inter_v(1)
l2=dt*inter_v(2)
n2=dt*inter_v(3)
x1=trajx(i)+k2
y1=trajy(i)+l2
z1=trajz(i)+n2
!-- 計算した traj が領域内に存在しているか確認
if(x1<x(1).or.x1>x(nx).or.y1<y(1).or.y1>y(ny).or.z1<z(1).or.z1>z(nz))then
write(*,*) "****** ERROR ******"
write(*,*) "This point does not exist in the region."
write(*,*) "Stop.!!"
!-- 計算領域外に出た場合は, 以降のステップにすべて defun を代入
do id=i,step-1
trajx(id+1)=defun
trajy(id+1)=defun
trajz(id+1)=defun
end do
exit
end if
trajx(i+1)=x1
trajy(i+1)=y1
trajz(i+1)=z1
end do
case ('RK3')
do i=1,step-1
inter_p=(/trajx(i), trajy(i), trajz(i)/)
call interpo_search_3d( x, y, z, trajx(i), trajy(i), trajz(i), m, n, l )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), u(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(1) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), v(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(2) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), w(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(3) )
k1=dt*inter_v(1)
l1=dt*inter_v(2)
n1=dt*inter_v(3)
!-- 一時的な流跡線の位置を計算
x1=trajx(i)+0.5*k1
y1=trajy(i)+0.5*l1
z1=trajz(i)+0.5*n1
!-- この点での速度場を内挿
inter_p=(/x1, y1, z1/)
call interpo_search_3d( x, y, z, x1, y1, z1, m, n, l )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), u(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(1) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), v(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(2) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), w(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(3) )
k2=dt*inter_v(1)
l2=dt*inter_v(2)
n2=dt*inter_v(3)
x1=trajx(i)-k1+2.0*k2
y1=trajy(i)-l1+2.0*l2
z1=trajz(i)-n1+2.0*n2
!-- この点での速度場を内挿
inter_p=(/x1, y1, z1/)
call interpo_search_3d( x, y, z, x1, y1, z1, m, n, l )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), u(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(1) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), v(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(2) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), w(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(3) )
k3=dt*inter_v(1)
l3=dt*inter_v(2)
n3=dt*inter_v(3)
x1=trajx(i)+(1.0/6.0)*(k1+4.0*k2+k3)
y1=trajy(i)+(1.0/6.0)*(l1+4.0*l2+l3)
z1=trajz(i)+(1.0/6.0)*(n1+4.0*n2+n3)
!-- 計算した traj が領域内に存在しているか確認
if(x1<x(1).or.x1>x(nx).or.y1<y(1).or.y1>y(ny).or.z1<z(1).or.z1>z(nz))then
write(*,*) "****** ERROR ******"
write(*,*) "This point does not exist in the region."
write(*,*) "Stop.!!"
!-- 計算領域外に出た場合は, 以降のステップにすべて defun を代入
do id=i,step-1
trajx(id+1)=defun
trajy(id+1)=defun
trajz(id+1)=defun
end do
exit
end if
trajx(i+1)=x1
trajy(i+1)=y1
trajz(i+1)=z1
end do
case ('RK4')
do i=1,step-1
inter_p=(/trajx(i), trajy(i), trajz(i)/)
call interpo_search_3d( x, y, z, trajx(i), trajy(i), trajz(i), m, n, l )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), u(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(1) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), v(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(2) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), w(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(3) )
k1=dt*inter_v(1)
l1=dt*inter_v(2)
n1=dt*inter_v(3)
!-- 一時的な流跡線の位置を計算
x1=trajx(i)+0.5*k1
y1=trajy(i)+0.5*l1
z1=trajz(i)+0.5*n1
!-- この点での速度場を内挿
inter_p=(/x1, y1, z1/)
call interpo_search_3d( x, y, z, x1, y1, z1, m, n, l )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), u(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(1) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), v(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(2) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), w(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(3) )
k2=dt*inter_v(1)
l2=dt*inter_v(2)
n2=dt*inter_v(3)
x1=trajx(i)+0.5*k2
y1=trajy(i)+0.5*l2
z1=trajz(i)+0.5*n2
!-- この点での速度場を内挿
inter_p=(/x1, y1, z1/)
call interpo_search_3d( x, y, z, x1, y1, z1, m, n, l )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), u(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(1) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), v(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(2) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), w(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(3) )
k3=dt*inter_v(1)
l3=dt*inter_v(2)
n3=dt*inter_v(3)
x1=trajx(i)+k3
y1=trajy(i)+l3
z1=trajz(i)+n3
!-- この点での速度場を内挿
inter_p=(/x1, y1, z1/)
call interpo_search_3d( x, y, z, x1, y1, z1, m, n, l )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), u(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(1) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), v(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(2) )
call interpolation_3d( x(m:m+1), y(n:n+1), z(l:l+1), w(m:m+1,n:n+1,l:l+1), inter_p, inter_v(3) )
k4=dt*inter_v(1)
l4=dt*inter_v(2)
n4=dt*inter_v(3)
x1=trajx(i)+(1.0/6.0)*(k1+2.0*k2+2.0*k3+k4)
y1=trajy(i)+(1.0/6.0)*(l1+2.0*l2+2.0*l3+l4)
z1=trajz(i)+(1.0/6.0)*(n1+2.0*n2+2.0*n3+n4)
!-- 計算した traj が領域内に存在しているか確認
if(x1<x(1).or.x1>x(nx).or.y1<y(1).or.y1>y(ny).or.z1<z(1).or.z1>z(nz))then
write(*,*) "****** ERROR ******"
write(*,*) "This point does not exist in the region."
write(*,*) "Stop.!!"
!-- 計算領域外に出た場合は, 以降のステップにすべて defun を代入
do id=i,step-1
trajx(id+1)=defun
trajy(id+1)=defun
trajz(id+1)=defun
end do
exit
end if
trajx(i+1)=x1
trajy(i+1)=y1
trajz(i+1)=z1
end do
end select
end subroutine Forward_Traject_3d