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DCL:MATH２:ODELIB : 常微分方程式 (ルンゲクッタ):メソッド(元サブルーチン)の説明

3.3.2 ODRKGR/ODRKGS/ODRK4R/ODRK4S

1.

機能

odrkg (odrkgr, odrkgs) または, odrk4 (odrk4r, odrk4s) により 2ステップの積分を行ない, 精度のチェックをして適当なdtを求める. odrkgsとodrk4sは与えられたdtで2ステップの積分をした後, 次のステップのためのdtを求めてリターンするが, odrkgrとodrk4rは要求精度が満たされないときdtを 小さくして再計算を行う.

2.

呼び出し方法

CALL ODRKGR(N,FCN,T,DT,EPSL,X,WORK)
CALL ODRKGS(N,FCN,T,DT,EPSL,X,WORK)
CALL ODRK4R(N,FCN,T,DT,EPSL,X,WORK)
CALL ODRK4S(N,FCN,T,DT,EPSL,X,WORK)

3.

パラメーターの説明

n	(I)	被積分変数(方程式)の数. (i)
fcn	手続き名	dxを計算するメソッド(元サブルーチン)名.
t	(R)	独立変数tの値. 2ステップ分の積分幅を加えて 出力される. (i/o)
dt	(R)	積分ステップ幅. 適当な値に変更されて出力される. (i/o)
epsl	(R)	要求精度. (i)
x	R(N)	被積分変数のt=T における値を入力し, t=T+2×DT における値 を出力する.
work	R(N,M)	作業変数. M=7 ( odrk4r), M=5 ( odrk4s, odrkgr), M=3 ( odrkgs).

4.

備考

(a)

odrkgs, odrk4s は odrkgr, odrk4r に比べて, 作業領域が小さくてすむが, 要求精度が満たされたくても, 再計算をしないので, 記憶領域が許す限り, odrkgr, odrk4r を推奨する.

なお odrkgs, odrk4s では, dt を決める際に, 小さめの安全率を 使っているので, 方程式の性質が時間的に緩やかに変わる場合には 有効である.

(b)

fcn は メソッド(元サブルーチン)の形でユーザーが用意する. その形式は以下のとおり.

SUBROUTINE FCN(N,T,X,DX)