- ... スキームと同じである1
- 2 段の Lax-Wendroff スキームとは以下のような方法である.
ただし
等である. まず
を求め, その値を用いて
を求める. が一定の場合は
を消去して,
となる.
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- ... の実行手続きを以下にまとめる2
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ここで示した補正過程は(5)式に基づいたものなので,
(4)式と(5)式のずれに伴う部分は補正されない.
として
(4)式を展開すると, (5)式とのずれは,
となる. これは 以上のオーダーなので補正にとって最も
重要な項は 0 次の拡散項であることがわかる. なおこれから
の項のみを抜き出すと
となり, 拡散ではない.
速度場が滑らかで
とみなせるような場合には, このずれを無視することができる.
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- ... 補正フラックスを計算する3
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実際に計算を行なう場合 Boris and Book(1973) では antidiffusion 係
数(仮に とおく)を以下のようにして精度を上げている.
ただし
であるが,
が何であるかは Boris and Book(1973) には明示さ
れていない.
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- ... る4
- Boris and Book(1973) では脚注2に示したようにさらに細か
い補正を行なうことでより高精度の結果を得ている(Boris and
Book(1973), fig.3, fig.4 参照).
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