% ɽ��   AGCM5 ��1�� ������ǥ� ʪ������ û������
%
% ���� 
\Drireki{93/03/18 �¸��ء��ݺ�����}
%
%

\section{û������}

\subsection{û�����ͥե�å���}

û�����Ͳ����ˤ����Ƥ�,
������Ȥ���ʳ����絤�ˤ��ۼ��Τߤ��θ��
¿�Ż���Ϲ�θ���ʤ�.
�ۼ������ΰۤʤä�$N_S$�Ĥ���Ĺ�Ӥ�
�ͤ���({\it k}-distribution method).
$F_S$��,
%
\begin{eqnarray}
F_S(z) & = & \sum_i^{N_S} a_i 
         \left[
               (1-\alpha_A) F_S^I 
               \exp \left( - \tau_{S,i}(z) \sec \zeta \right)
         \right.
         \nonumber \\
       & & \left. - \alpha_g (1-\alpha_A) F_S^I 
               \exp \left( - \tau_{S,i}(0) \sec \zeta \right)
               \exp \left( - ( \tau_{S,i}(0)-\tau_i(z) ) \sec \zeta_0 \right)
         \right]
\end{eqnarray}
%
������, 
$F_S^I$    ���絤��ü���������, 
$\zeta$    �����ͳ�,
$\zeta_0$  �ϻ�������������ͳѤ�, $\sec \zeta_0 = 1.66$ �Ȥ���.
$\alpha_A$ ���絤�λ���ˤ�륢��٥ɤǤ���, �����ͤ�Ϳ����.
$\alpha_g$ ����ɽ�̤Υ���٥ɤǤ���.

$\tau_{S,i}(z)$��, �絤��ü��0�Ȥ�������Ū�����Ǥ���,
%
\begin{equation}
\tau_{S,i}(z) = \int_z^\infty k_{S,i} \rho q dz 
          + \int_z^\infty \bar{k}_{S,i} \rho dz
\end{equation}
%
$k_{S,i}$ ����Ĺ�� $i$ �ο�������Ф���ۼ�����,
$\bar{k}_{S,i}$ ����Ĺ�� $i$ �ο�����ʳ����絤���Ф���ۼ������Ǥ���.
�����ۼ�������$z$���˰�¸���ʤ������ͤ�Ϳ����.
$a_i$ ����Ĺ�� $i$ �����ͥ��ͥ륮�������Τ��Ф�����Ǥ���.
\vspace{1em}

��ɽ�̤Ǥεۼ���,
%
\begin{equation}
F_S(0) = \sum_i^{N_S} a_i 
         (1-\alpha_g) (1-\alpha_A) F_S^I 
          \exp ( - \tau_{S,i}(0)\sec \zeta ) ,
\end{equation}
%
��Ϳ������.

\subsection{���ͥե�å���}

���ͥե�å��� $F_S^I$ ��,
��������� $S_0$, 
�����ϵ�֤ε�Υ��, ���λ���ʿ���ͤȤ���� $r_S$,
���ͳѤ� $\zeta$ �Ȥ����,
%
\begin{equation}
F_S^I = - S_0 r_S^{-2} \cos \zeta .
\end{equation}

$\zeta$ �ϼ��μ���Ϳ������.
%
\begin{equation}
\cos \zeta = \cos \varphi \cos \delta_S \cos H
           + \sin \varphi \sin \delta_S
\end{equation}
%
$\delta_S$ �����ۤ��ַ�, 
$H$�ϻ���(���������� $\pi$ ����������)�Ǥ���.

�ϵ��ǯʿ�������̤����ǯʿ�����ͳѤ�, 
���Ū��, ���Τ褦�ˤʤ�.
%
\begin{equation}
\overline{F_S^I} \simeq - S_0 ( 0.127 + 0.183 \cos^2 \varphi ) ,
\end{equation}
%
\begin{equation}
\overline{\cos \zeta} \simeq 0.410 + 0.590 \cos^2 \varphi .
\end{equation}
