放射平衡で決まる大気構造の力学的な安定性について考察する.
大気が光学的に厚くなると, 大気の十分深いところでは大気の鉛直温度勾配が,
先に求めた断熱温度勾配よりも大きくなる.
このような領域では力学的に不安定となり, 
運動による熱輸送({\bf 対流})の効果を考慮する必要が生じる.
この不安定が生じるか生じないかをもって, 大気を二つの領域に分類することがある.
すなわち
\begin{eqnarray*}
  -\DD{T}{z} &>& \frac{g}{c_{p}}; \; {\mbox 対流圏} \\
  -\DD{T}{z} &<& \frac{g}{c_{p}}; \; {\mbox 成層圏}
\end{eqnarray*}
とするものである.
伝統的には大気の下端がはっきりと与えられない恒星大気などで, このような
分類をするようである. \\

地球型惑星のように大気の下端が陽に与えられる場合には, 対流圏の形成は
上に述べたものとは多少異なる.
大気は灰色として, 先に求めた放射平衡解より大気下端($\tau =\tau _{b}$)
の黒体放射束密度と, 地表($\tau =\tau _{b}$)での上向き放射束密度は
次のようになる.
\begin{eqnarray}
 \pi B(\tau _{b})&=&\frac{1}{2}F^{\uparrow }_{{\rm top}}
(\frac{3}{2}\tau _{b} +1) \Deqlab{eq: 3.11} \\
 F^{\uparrow }(\tau _{b})&=& \frac{1}{2}F^{\uparrow }_{{\rm top}}
(\frac{3}{2}\tau _{b} +2) \Deqlab{eq: 3.12}
\end{eqnarray}
地表での温度を $T_{s}$ とすると $F^{\uparrow }(\tau _{b})=\sigma T_{s}^{4}$ 
である.
これを $\pi B_{s}$ とすると,
\begin{equation}
 \pi B_{s}-\pi B(\tau _{b}) = \frac{1}{2}F^{\uparrow }_{{\rm top}}
\Deqlab{eq: 3.13}
\end{equation}
となる.
すなわち{\bf 地表と大気下端では温度差が生じる}ことになる.
よって地表面では必ず $-dT/dz > g/c_{p}$ となり不安定が生じる.
その他の領域で $-dT/dz < g/c_{p}$ であっても対流圏が形成される.

このように地球のような惑星では, 対流圏の形成に対して{\bf 地表面の存在}
が重要な要素であることが理解される.





