運動による熱輸送(対流)が存在する場合, 熱平衡にある大気の温度構造
がどのように決められるか考察する.
放射平衡にある場合, 温度構造は次式より与えられた.
\begin{equation}
 \DD{}{z}(F^{\downarrow}-F^{\uparrow })=0
\Deqlab{eq: 3.14}
\end{equation}
対流がある場合これに対流による熱流束が加わる.
これを $q$ とすると,
\begin{equation}
 \DD{}{z}(F^{\downarrow}-F^{\uparrow }-q)=0
\Deqlab{eq: 3.15}
\end{equation}
となる.
このような大気は{\bf 放射対流平衡}にあると呼ばれる.\\

一次元の大気モデルにおいて $q$ の表現には二つの方法がある.
一つは温度勾配に比例した拡散で表現するもので,
\begin{equation}
 q=\left\{
\begin{array}{cc}
-\rho c_{p}K_{H}(\DP{T}{z}+\Gamma _{d} ) & -\DP{T}{z}>\Gamma _{d} \\
0 & -\DP{T}{z}<\Gamma _{d}
\end{array}
\right.
\Deqlab{eq: 3.16}
\end{equation}
とするものである.
この表現は大気境界層中の乱流の研究より得られた.
係数 $K_{H}$ には経験的な値が使用される.
温度の時間変化を求めたい場合にも使用される.\\

もう一つは{\bf 対流調節}と呼ばれる方法である.
これは $q$ の形は陽に与えずに, 対流の結果として得られるであろう温度勾配から
温度構造を決めてしまう方法である.
すなわち対流の結果, 温度勾配は断熱減率 $\Gamma _{d} $ になるとして温度構造
を決める.
平衡解だけを求めるならこちらのほうが簡単である.
手順としては,
\begin{itemize}
\item 放射平衡の温度構造を求める.
成層圏はそのまま決まる.
\item 地表面の温度を境界条件にして, $-dT/dz = \Gamma _{d} $ を積分して下層の
温度構造を決める.
\item 圏界面は次のように決める.
\Deqref{eq: 3.15}より対流圏においては
\begin{equation}
 \DD{}{z}(F^{\downarrow}-F^{\uparrow })=\DD{q}{z} < 0
\Deqlab{eq: 3.16}
\end{equation}
である.
なぜなら対流によって熱は上層に輸送されるからである.
温度が十分低くなると, 左辺の放射収束が 0 になる(それより上層では正).
その高度を圏界面とする
\end{itemize}
となる.












