本もデルでは中央差分を用いることで生じる負の雲密度を防ぐ為, 全質量が保存
されるように負の雲密度の穴埋めを行なっている.
雲密度に対する穴埋めを行なう関数 FillNegativeMMC の中の式を具体的に書き
下すと, 以下のようになる.
305#305 | 12#12 | 306#306 | |
307#307 | |||
308#308 | |||
309#309 | |||
310#310 | |||
311#311 | |||
312#312 | |||
313#313 | |||
314#314 | (B.1) | ||
315#315 | 12#12 | 316#316 | |
317#317 | |||
318#318 | |||
319#319 | |||
320#320 | |||
321#321 | |||
322#322 | |||
323#323 | |||
324#324 | |||
325#325 | |||
326#326 | (B.2) | ||
327#327 | 12#12 | 328#328 | (B.3) |
以下では, 単純な場合として, ある一点
333#333 のみ穴埋め前の雲密
度が負である場合に, 穴埋め前後での全雲質量が保存されることを示す.
ある一点
333#333 のみ穴埋め前の雲密度が負であるとき, 式 A,
B より
334#334 以外の点では
335#335 となる.
以上の 9 点での
330#330 を書き下すと,
336#336 | 12#12 | 337#337 | |
338#338 | (B.4) | ||
339#339 | 12#12 | 340#340 | |
341#341 | (B.5) | ||
342#342 | 12#12 | 343#343 | |
344#344 | (B.6) | ||
345#345 | 12#12 | 346#346 | |
347#347 | (B.7) | ||
348#348 | 12#12 | 349#349 | |
350#350 | (B.8) | ||
351#351 | 12#12 | 352#352 | |
353#353 | (B.9) | ||
354#354 | 12#12 | 355#355 | |
356#356 | (B.10) | ||
357#357 | 12#12 | 358#358 | |
359#359 | (B.11) | ||
360#360 | 12#12 | 361#361 | |
362#362 | (B.12) |
363#363 | 12#12 | 364#364 | |
365#365 | |||
366#366 | |||
367#367 | (B.13) |
368#368 | 12#12 | 369#369 | |
12#12 | 370#370 | ||
371#371 | |||
372#372 | |||
373#373 | |||
374#374 | |||
375#375 | |||
12#12 | 376#376 | ||
377#377 | |||
378#378 | |||
379#379 | |||
380#380 | |||
381#381 | |||
12#12 | 376#376 | ||
382#382 | |||
12#12 | 383#383 | (B.14) |
同様に雲密度が負である点が複数ある場合についても,穴埋め前後で質量は保存 されると考えられる.
Yamashita Tatsuya 2012-09-11