天文学特別講義 VI : 地球流体力学--回転成層流体中の波および平均流とその応用
講義情報
- 日時 : 2016 年 2 月 15 日(月)〜 17 日(水)
- 場所 : 国立天文台三鷹
- 講師 : 林 祥介(神戸大学教授/国立天文台客員教授)
- 協力 : 竹広 真一(京大数理研), 地球流体電脳倶楽部
- 注意 : 内容は無保証(教育的?)です. 間違いが多々あるものと思われます.
第 0 回 「地球流体力学」
第 1 回 : 回転系での基礎方程式, 回転成層流体の基礎特性
- まとめ
- 回転系での基礎方程式
- 基礎方程式とその形
- 角運動量保存則
- 渦度方程式と渦位保存則
- エネルギー保存則
- 境界条件
- さまざまな座標系での表現
- 直交曲線座標系
- 回転系
- 例
- 円筒座標での表現
- 球座標での表現
- 回転成層流体の基礎特性
- 成層安定性
- 地衡流平衡
- 温度風平衡
- テイラープラウドマンの定理
- 地衡流調節
- 初期値が表面変位場の場合
- 数値実験(その 1) : 初期表面変位が変形半径より小さい場合
- 数値実験(その 2) : 初期表面変位が変形半径程度
- 数値実験(その 3) : 初期表面変位が変形半径より大きい場合
- 初期値が渦(速度場)の場合
- 数値実験(その 1) : 初期渦が変形半径より小さい場合
- 数値実験(その 2) : 初期渦が変形半径程度
- 数値実験(その 3) : 初期渦が変形半径より大きい場合
- 数値実験解説
- 初期値が表面変位場の場合
- 軸対称流の安定性, 慣性不安定
- 傾圧場の軸対称安定性
- 参考文献
第 2 回 : 地球流体の近似方程式
第 3 回 : 線形波動論入門
第 4 回 : 地球流体における波動(音波, 内部重力波, ロスビー波)
- まとめ
- 音波
- 純な音波
- 成層のある場合 : 音波と内部重力波
- 音波の除去
- 内部重力波
- 内部重力波の支配方程式 〜 渦度方程式
- 内部重力波の分散関係
- 鉛直波数が大きい内部重力波の分散関係
- 内部重力波の励起 〜 室内実験
- 平面波の構造
- 内部重力波の伝播
- 室内実験
- 数値実験(室内実験の模擬)
- ロスビー波(2 次元β平面)
- ロスビー波とは
- 基礎方程式, 線形化
- 分散関係, 群速度
- 初期値問題 〜 ロスビー波の分散
- ロスビー波の構造
- ロスビー波の伝播
- エネルギーの伝播
- .エネルギーの保存則に関する注意
- 数値実験(ロスビー波の伝播)
- 数値実験(ロスビー波の山岳応答)
- ロスビー波(2 次元回転球面)
- 支配方程式
- 数値実験(ロスビー波の山岳応答)
- 参考文献
第 5 回 : 波の運動量・エネルギー, 波と平均流相互作用(内部重力波), (準２年振動)
- まとめ
- 波の運動量・エネルギー
- シアー流中の伝播 : W.K.B による記述
- シアー流中の波束の伝播
- 内部重力波の critical level 付近での定常解
- 内部重力波の wave action 保存則
- wave action 保存則についての注意
- シアー流中の内部重力波の伝播(数値実験)
- 数値実験解説
- 準 2 年周期振動(QBO)
- 参考文献
第 6 回 : 波の運動量・エネルギー, 波と平均流相互作用(ロスビー波), (成層圏突然昇温)
- まとめ
- 波の運動量・エネルギー(2 次元β平面)
- シアー流中の伝播 : WKB近似を用いた表現
- シアー流中の波束の伝播
- Rossby 波の wave action 保存則の導出
- 波の擬運動量, 擬エネルギー
- critical level 付近での定常解
- ロスビー波の critical level 付近での定常解の導出
- 数値実験(シアー流中のロスビー波の伝播)
- 数値実験解説
- 波の運動量・エネルギー(2 次元回転球面)
- 保存則
- 線型, 弱非線形理論
- WKB
- WKB 近似で記述される球面伝播
- 成層圏突然昇温
- 参考文献
第 7 回 : シアー不安定: 波の共鳴・波の過剰反射
- まとめ
- シアー不安定概論
- 積分定理(図をいれるべし)
- 順圧不安定
- tanh 型シアー流
- K-H 不安定(室内実験)
- シアー不安定と波の共鳴(by 小林澄人氏,酒井敏氏)
- シアー不安定と波の保存量, 波の共鳴
- 波の過剰反射とシアー不安定
- 傾圧不安定
- 概説と回転水槽室内実験
- 傾圧場の軸対称安定性
- Eady 問題
- 参考文献
第 8 回 : 惑星大気大循環入門, 縞状構造生成問題, ラインズ効果, ロスビー波の運動量輸送
- 木星型惑星大気の縞状構造と赤道ジェットの成因について
- 縞状構造生成問題
- 「浅い」モデル
- 回転球面 2 次元 順圧強制乱流
- ラインズ効果
- 回転球面 2 次元 浅水強制乱流
- 3 次元 多層モデル
- 回転球面 2 次元 順圧強制乱流
- 「深い」モデル
- 回転球殻対流
- ロスビー波の運動量輸送
- 2 次元β面自由減衰乱流計算
- 2 次元β面強制乱流計算
- 回転 2 次元球面自由減衰乱流計算
- 参考文献