\chapter{Ω�����̳ʻ�}
�ܾϤǤ�, �ܥ�ǥ�ˤ����ƳʻҷϤȤ��ƺ��Ѥ����Ω�����̳ʻҤˤĤ��ƽҤ٤�. 

Ω�����̳ʻҤ�, \citet{Sadourny1972}��\citet{Ronchi1996}�ˤ�äƹͰƤ��줿�ʻҤǤ���.  
Ω�����̳ʻҤǤ�, Ω���Τ����ܤ�����̤�Ω���Τγ��դ���Ƥ��뤳�Ȥˤ�ä�, ���̤� 6 �Ĥ�Ʊ��ζ���ΰ�(����ʸ�ǤϤ����ѥå��ȸƤ�)��ʬ�䤷, 
���줾��Υѥå��ˤ�Ʊ��ζɽ��ɸ�Ϥ�Ƴ������.  
���Τ���, 6 �ĤΥѥå��֤ǻ����������Ϥθ��������Ѥ��ʤ�. 
��\ref{fig:csgrid}��, ������Ƥˤ�ä��������줿Ω�����̳ʻҤ�ɽ���ϼ��ޤǤ���. 
Ω�����̳ʻҤ�, �����ǥ��Ĺǯ���Ѥ���Ƥ������ٷ��ٳʻҤ����Ĥ����Ĥ��η��������Ǥ��뤿��, �����̳ʻҤ䱢�۳ʻҤȤȤ�˶�ǯ���ܤ���Ƥ���. 
���ٷ��ٳʻҤη����Ϸ�����ξ�ˤǽ��椹�뤳�Ǥ���, ���Τ��ᤳ�ζˤˤ������ð������Ф������̤ʼ�갷����ɬ�פȤʤ�. 
����, Ω�����̳ʻҤǤϼ�갷�����񤷤�ξ�ˤ��ð�����¸�ߤ���, 
�����, ��������ʬ��갷���פ� 8 �Ĥ��ð�������Ȥ�Ω���Τλ��̤θ����Ǹ����. 
%
%%%
\begin{figure}[htbp]
\begin{center}
	\includegraphics[width=6cm,clip]{chapter2/csgrid.eps}
	\hspace{0.5cm}
	\includegraphics[width=7cm,clip]{chapter2/csgrid_devplan.eps}
	\caption{{\footnotesize
	���ޤϿ�����Ƥˤ��Ω�����̳ʻҤε��̾��ʬ�ۤ�ɽ���Ƥ���.
	����, ���ޤ�Ω�����̳ʻҤ�Ÿ���ޤ򼨤��Ƥ���. 
	}}
	\label{fig:csgrid}
\end{center}
\end{figure}
%%%

Ω�����̳ʻҤγƥѥå���Ƴ�������ɽ��ɸ�Ϥˤ��礭��ʬ���� 2 ���ब¸�ߤ�, 
\citet{Sadourny1972}�ˤ�äƹͰƤ��줿�������(gnomonic projection)�ˤ���Τ�, 
\citet{Ronchi1996}�ˤ�äƹͰƤ��줿�������(conformal projection)�ˤ���Τ�����. 
������Ƥˤ�, �����٤��⤯�ʤ�ˤĤ�Ƹ�������κǾ����������椬$1/\sqrt{2}$�˼�«�����ɤ�����������, 
������Ƥ���٤Ƶ��̾�Ǥ����ͤʳʻҤ��������뤳�Ȥ��Ǥ���. 
������, ������Ƥ�Ƴ�������ɽ��ɸ�Ϥϥѥå���������Ϣ³�Ǥ���Ȥ��ä�����������.  
�ޤ�, ���ζɽ��ɸ�Ϥ���ľ��Ǥ���, ���Τ��������������ľ���ɸ�Ϥˤ����Ƶ��Ҥ���������٤�ʣ���Ȥʤ�. 
������, ������Ƥˤ��ɽ��ɸ�Ϥϥѥå��֤�Ϣ³Ū����³��, �ޤ��ɽ�Ū��ľ�򤹤�Τǻ����������Ϥ���ñ�˵��Ҥ����. 
������Ƥη�����, �ɽ��ɸ�Ϥ��ѥå���ĺ���μ��դǳʻ��������椹������, ����Ū�ʥ�ȥ�å��ब¸�ߤ��ʤ����Ǥ���. 
�ʤ�, \citet{Adcroft2004, Putman2007} ��, ������Ƥˤ��Ω�����̳ʻҤ�������������������ˡ���������Ƥ���.  

 �ܸ���Ǥ�, �ƹ��ۤˤ�, ���ܤ��븡�����ѥ������ʬʿ���ͤ��Ѥ������¿�༰������������ˡ���Ѥ��뤿��, 
 ������Ƥˤ�����ѥå��֤γʻ�������Ϣ³�Ϥ��ޤ�����ˤϤʤ�ʤ�. 
 ������, ������Ƥˤ�����ʻҤ���������ϻ�����ʬ�λ��ֹ�����������Ϳ����Τ�, 
 �ܸ���ǤϿ�����Ƥˤ��Ω�����̳ʻҤ���Ѥ���. 

% ����������Ƥˤ��Ω�����̳ʻ�
������Ƥˤ��Ω�����̺�ɸ�Ϥ�, ���Ѻ�ɸ���Ѥ�����, ����Ū����ʬ�٥��ȥ�$(r,\alpha,\beta,n_p)$��Ȥä�Ϳ������. 
������, $r$�ϵ���濴�������������ε�Υ, 
$\alpha,\beta \in [-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}]$�ϳƥѥå����Ф����ʿ�����κ�ɸ�Ǥ���, ����������Ƥˤ�������������濴�ѤǤ���. 
�ޤ�, $n_p \in \{ 1,2,3,4,5,6 \}$�ϥѥå��Υ���ǥå�����ɽ���Ƥ���. 
%%%
\begin{figure}[htbp]
\begin{center}
	\includegraphics[width=14cm,clip]{chapter2/csgrid_projection.eps}
	\caption{{\footnotesize
	�ѥå� 2 ���Ф��뿴����Ƥδط�. 
	�����$\alpha, \beta$�Ͽ�����Ƥˤ������濴��, $\lambda, \theta$�Ϸ��٤Ȱ��٤Ǥ���. 
	}}
	\label{fig:csgrid_projection}
\end{center}
\end{figure}
%%%
��\ref{fig:csgrid_projection}��, �ѥå� 2 �ˤ����뿴����Ƥδط���ɽ���Ƥ���.   
���οޤˤ�����, ��$P$�ϵ��̾�����Ǥ���, $P^\prime$����$P$���б�����Ω���Τ��̾�����Ǥ���. 
�����, ���Ѻ�ɸ�ȶᤤ�ط��ˤ��뿴�ͺ�ɸ���Ѥ������κ�ɸ��, $(r,X,Y,n_p)$��Ƴ������. 
������, 
%%
\begin{equation}
 X=\tan{\alpha} \;\;\; Y=\tan{\beta}. 
\end{equation}
%%
���ͺ�ɸ�Ϥ�, ������Ƥˤ�����ľ�������̾��ɬ����ߤθ̤��������Ȥ������������. 
�ޤ�, ���ͺ�ɸ�Ϥκ�ɸ�ѿ����Ѥ�������, ����Ū�ʹ�����ñ�˽񤱤�����������. 
���Τ���, Urllich et al(2012) ��Ʊ�ͤ�, �����κ�ɸ��$(r,\alpha,\beta,n_p)$, $(r,X,Y,n_p)$����ߤ��Ѥ��뤳�Ȥˤ���. 
�ޤ�, Ω�����̳ʻҤȴط������ȥ�å��η׻��ˤ�����, �������, 
%%
\begin{equation}
 \delta = \sqrt{1+X^2+Y^2}
\end{equation}
%%
��褯�Ѥ���. 

����Ω�����̺�ɸ�ˤ�����, $(\alpha,\beta) \in [-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}]$ʿ�̤�������˰��ͤ�$N_c$ʬ�䤷�����������ʻҤ�ͤ���. 
���ΤȤ�, �ƥѥå��ε��̾��¸�ߤ���������γʻ����ϰ���γ���$\Delta$�α߸̤Ȥ���ʬ�䤵���. 
����$(\alpha, \beta)$ʿ�̤�ʬ���$N_c$��$\Delta$�δط���, 
%%
\begin{equation}
 \Delta = \dfrac{\pi}{2N_c}
\end{equation}
%%
�Ǥ���. 
���Ū��, Ω�����̳ʻҤβ����٤� $c\langle N_c \rangle$�ȴʷ�˵��Ҥ���. 
������, $N_c$�ϳƥѥͥ�ˤ�����ƿ�ʿ�����γʻҥ�����Ȱ��פ���. 
�������ä�, �������$r$�ˤ��������ʻҥ������, $6 \times N_c^2$�Ǥ���. 
�ʤ�, ���������γʻ����Ͽ�ʿ�ʻҤ˰�¸����, Ǥ�դ����򤹤뤳�Ȥ��Ǥ���. 

������Ƥˤ��Ω�����̳ʻҤη��̤��ɸ�Ѵ��ʤɤξܺ٤˴ؤ��Ƥ�, ��Ͽ A�Ρֵ���Ω���ʻҤδ���Ū�������פˤ�������������. 
