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%   2017/10/19  太陽定数増減実験 ver Earth
%               当番 : 松田 幸樹
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% 2016// XX XX 修正
% 2017/10/19 XX XX  作成
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%%  [ ] はヘッダに書き出される.
%%  { } は表題 (\maketitle) に書き出される.

\Dtitle{地球気候の太陽定数増減実験}   % 変更不可
\Dauthor{松田 幸樹}            % ゼミ担当者の名前
%\Ddate{2017/04/27}        % ゼミの日時 (毎回変更すること)
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%% 改段落時のインデント設定
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\begin{document}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\chapter{地球気候の太陽定数増減実験}\label{exp_gcm}

本章では, 地球気候の太陽定数依存性を調べるために, 第\ref{gcm}章で示した大気大循環
モデル DCPAM を用いて, 様々な太陽定数と初期条件を与えて実験を行う.
以下では, 特に 3 つの太陽定数を用いた実験について実験名を付ける.
一つ目の実験では, 初期条件を$280\ \si{K}$の等温静止乾燥大気, 太陽定数を$1100\
\si{W.m^{-2}}$とする. この実験を [S1100] と呼ぶ. 二つ目の実験では, 初期
条件を$280\ \si{K}$の等温静止乾燥大気, 太陽定数を$1300\ \si{W.m^{-2}}$と
する. 本章では, この実験を [S1300] と呼ぶ. 三
つ目の実験では, 初期条件を$280\ \si{K}$の等温静止乾燥大気, 太陽定数を
$1475\ \si{W.m^{-2}}$とする. この実験を [S1475] と呼ぶ.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\section{実験設定}

実験の詳細な設定について以下に述べる. 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\subsection{系の設定}

地形データは ETOPO1 (Amante and Eakins, 2009) を実験の解像度に合わせて平
滑化したものを用いる (\figref{fig:chikei}). 陸面アルベド分布は Matthews
(1983, 1984, 1985) によるものを使用する. ただし, 氷床におけるアルベドは
極地ツンドラの値に変更している. これは, 現在の地球とは異なる太陽定数を与えた実験
において現在地球で氷床が存在する領域に必ずしも氷床が存在するとは限らない
ためである. 
オゾン分布は CMIP5 設定の気候値
の東西平均を使用する. 海の取り扱いは
深さ$60\ \si{m}$の板海を考える.  また, 海表面アルベドは, 海表面温
度が$271.15\ \si{K}$を下回ると$0.6$, 上回ると$0.1$を与える. 惑星パラメー
タは現在の地球のパラメータを用いる(\tbref{ep1:planet_parameter}). 本研究
で用いた解像度は T21L26 であり, これは緯度方向, 経度方向の格子点間隔が約
$5.6$度, 鉛直方向の大気層数が 26 層に対応する. ここまでは, 前章の［板海
実験］と同様の設定である. 与えた太陽定数は
$1100\ \si{W.m^{-2}}$から$1475\ \si{W.m^{-2}}$であり, 時間ステップ, 積分時間
は実験ごとに安定に積分できる値を選択する(\tbref{ep2:conf}). [S1100] にお
いて, 雲水の消滅時定数は 2460 秒, 雲氷の消滅時定数は 7800 秒とし,
[S1300] において, 雲水の消滅時定数は 1860 秒, 雲氷の消滅時定数は 7200 秒とす
る. [S1475] において, 雲水の消滅時定数は 2460 秒, 雲氷
の消滅時定数は 7800 秒とする. 雲水, 雲氷の消滅時定数については後ほ
ど考察する. 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

 \begin{table}[ht]
   \begin{center}
    \caption{実験設定}
    \label{ep2:conf}
    \scalebox{0.8}[0.8]{%
    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
      \hline
      実験名 & 太陽定数 & 初期条件 & 時間ステップ & 積分時間 \\
      \hline \hline
      [S1100] & $1100\ \si{W.m^{-2}}$ & $280\ \si{K} の等温静止乾燥大気$
	      & 32 分 & $72$年 \\
      \hline 
      [S1300] & $1300\ \si{W.m^{-2}}$ & $280\ \si{K} の等温静止乾燥大気$
	      & 24 分 & $156$年 \\
      \hline 
      [S1475] & $1475\ \si{W.m^{-2}}$ & $280\ \si{K} の等温静止乾燥大気$
	      & 20 分 & $102$年 \\
      \hline 
    \end{tabular}
    }
   \end{center}
 \end{table}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

初期条件としては, それぞれ$280\ \si{K}$の等温静止乾燥大気を与える. 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
 \figref{ep2:TotEngy_t}は全エネルギー(運動エネルギー, ポテンシャルエ
 ネルギー, 内部エネルギー, 潜熱エネルギーの和)の全球平均値の時間変化を表
 す. [S1100] は$26280$日 ($72$年),
 [S1366] は$56940$日 ($156$年),
 [S1475] は$37230$日 ($102$年) の積分で全エネルギーが経年変化しなくなっており, 統
 計的平衡状態に至ったと考える. 
 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% TotEngy %%%%

   \begin{figure}[ht]
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.15]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1100/dcl_TotEngy_time_S1100.pdf}
     \vspace{-0.5cm}
     \subcaption{[S1100]}\label{TotEngy_t_s1100}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.15]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1300/dcl_TotEngy_time_S1300.pdf}
     \vspace{-0.5cm}
     \subcaption{[S1300]}\label{TotEngy_t_s1300}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.15]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1475/dcl_TotEngy_time_S1475.pdf}
     \vspace{-0.5cm}
     \subcaption{[S1475]}\label{TotEngy_t_s1475}
    \end{minipage}
    \caption{全エネルギーの全球平均値の時間変化 (単位は$\si{J.m^{-2}}$
    ): (a) [S1100], (b) [S1300], (c) [S1475]}
    \label{ep2:TotEngy_t}
   \end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% \subsection{初期条件}

% $280\ \si{K}$もしくは$200\ \si{K}$の等温静止乾燥大気を与える. また, 初期
% 条件を$280\ \si{K}$の等温大気, 太陽定数を$1500\ \si{W.m^{-2}}$とし
% $72$年計算したものを初期条件とする場合も考える. 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
\section{実験結果 -- 年平均場 --}

ここでは, まず 3 つの実験から得られた年平均場について記述する.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% SurfTemp %%%%

\subsection{年平均地表面温度}

\figref{ep2:zm_y_st}に年平均東西平均地表面温度の緯度分布を示す.
太陽定数が増加するにつれて全緯度で地表面温度は増加
する. そして, [S1100] と [S1475] では南北温度差が [S1300] に比べて小
さい. \figref{ep2:st_y}に年平均地表面温度の緯度経度分布を示す. どの実験におい
ても, 地表面温度は赤道が最も高く極に向かって低くなる. また, 地表面温度は
東西方向にほぼ一様に分布しているが, 大陸上での平均温度が海上よりも低い.
[S1300] より [S1475] の方が南北温度差が小さいのは, 太陽定数が増加す
ると水蒸気量が増加し温室効果による加熱と潜熱フラックスによる冷却が増える
からと考えられる(\figref{ep2:hf_y}, \figref{ep2:hf_sa}). 
一方で, [S1300] より [S1100] の方が南北温度差が小さいのは,
[S1100] は全球凍結解であり, 表面アルベドの値はほぼ一定であることが原因で
あると考えられる(\figref{ep2:sal_y_S1100}). 詳細については各緯度における
放射収支を見る必要があり、検討が必要である. 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% Zonal Mean %%%%

   \begin{figure}[ht]
     \centering
    \includegraphics[angle=-90,scale=0.25]
    {./Exp_SolarConstDependence/zm/dcl_zm_SurfTemp_year_S1300.pdf}
     \vspace{-0.2cm}
    \caption{年平均東西平均地表面温度の緯度分布. 青線は [S1100], 緑線は
    [S1300], 赤線は [S1475] の値を示す. }
    \label{ep2:zm_y_st}
   \end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% lon-lat %%%%

   \begin{figure}[ht]
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1100/dcl_SurfTemp_S1100_year.pdf}
     \vspace{-0.5cm}
     \subcaption{[S1100]}\label{ep2:st_y_s1100}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1300/dcl_SurfTemp_year_S1300.pdf}
     \vspace{-0.5cm}
     \subcaption{[S1300]}\label{ep2:st_y_s1300}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1475/dcl_SurfTemp_year_S1475.pdf}
     \vspace{-0.5cm}
     \subcaption{[S1475]}\label{ep2:st_y_s1475}
    \end{minipage}
    \caption{年平均地表面温度の緯度経度分布(図内の黒線は$271.15\
    \si{K}$を示す): (a) [S1100], (b) [S1300], (c) [S1475]}
    \label{ep2:st_y}
   \end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% SurfAlbedo %%%%

\subsection{年平均地表面アルベド}

\figref{ep2:sal_y}に年平均した地表面アルベドの緯度経度分布を示す. 地表面
アルベドが$0.6$以上の部分は一年中凍っているもしくは雪が積もっていることを
意味し, [S1100] は全球凍結解, [S1300] は部分凍結解であることが分かる. 

[S1475] では南北半球で違いが見られる. まず南半球の高緯度に着目しよう.
南極大陸の年平均地表面アルベドは約$0.6$以上であり, 部分凍結解である. 一
方で, 北半球の高緯度では, グリーンランドで年中雪が積もっているが, その他
の経度では凍っていないもしくは雪が積もっていない. \figref{ep2:zm_y_st}を
見ると, 年平均東西平均温度は凝固点である$271.15\ \si{K}$を上回っている.
本研究では, 年平均東西平均温度が凝固点である$271.15\ \si{K}$を上回るか否
かで惑星の気候状態を判定するため, [S1475] の北半球は氷なし解とする. 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

   \begin{figure}[ht]
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1100/dcl_SurfAlbedo_S1100.pdf}
     \vspace{-0.5cm}
     \subcaption{[S1100]}\label{ep2:sal_y_S1100}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1300/dcl_SurfAlbedo_S1300.pdf}
     \vspace{-0.5cm}
     \subcaption{[S1300]}\label{ep2:sal_y_S1300}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1475/dcl_SurfAlbedo_S1475.pdf}
     \vspace{-0.5cm}
     \subcaption{[S1475]}\label{ep2:sal_y_S1475}
    \end{minipage}
    \caption{年平均アルベドの緯度経度分布: (a) [S1100], (b) [S1300],
        (c) [S1475]}\label{ep2:sal_y}
   \end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% PRCP %%%%

\subsection{年平均降水量}

\figref{ep2:zm_y_prcp}に年平均東西平均降水量の緯度分布を示す.
太陽定数が増加するにつれて, 赤道域での最大値は大きくなり, 全降水量は増加
している. また, [S1100], [S1300] では中緯度高圧帯より高緯度側でも降
水量は少ないが, [S1475] では両半球で緯度$60$付近においてもピークが見ら
れる.
\figref{ep2:prcp_y}に年平均降水量の緯度経度分布,
[S1100] では, 熱帯収束帯が見られないが, [S1300] と [S1475] では熱帯
収束帯が見られる.

[S1100] と [S1300] では中緯度高圧帯より高緯度側でも降
水量は少ないが, [S1475] では両半球で緯度$60$付近においてもピークが見ら
れるのは, [S1100] では全球凍結解であり, [S1300] は緯度約 30 度に氷線を持
つ部分凍結解であり, 中緯度高圧帯よりも高緯度で温度が低いことが原因である
と考えられる. 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% Zonal Mean PRCP %%%%

   \begin{figure}[ht]
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.25]
     {./Exp_SolarConstDependence/zm/dcl_zm_PRCP_year_S1300.pdf}
     \vspace{-0.2cm}
    \caption{年平均東西平均降水量. 青線は [S1100], 緑線は [S1300], 赤線
    は [S1475] の値を示す.}
    \label{ep2:zm_y_prcp}
   \end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% lon-lat %%%%

   \begin{figure}[ht]
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1100/dcl_PRCP_S1100_year.pdf}
     \vspace{-0.5cm}
     \subcaption{[S1100]}
     \label{ep2:prcp_y_s1100}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1300/dcl_PRCP_year_S1300.pdf}
     \vspace{-0.5cm}
     \subcaption{[S1300]}
     \label{ep2:prcp_y_s1300}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1475/dcl_PRCP_year_S1475.pdf}
     \vspace{-0.5cm}
     \subcaption{[S1475]}\label{PRCP_y_s1475}
    \end{minipage}
    \caption{年平均降水量の緯度経度分布: (a) [S1100], (b) [S1300],
            (c) [S1475]}
    \label{ep2:prcp_y}
   \end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% MSF %%%%

\subsection{年平均質量流れ関数の子午面分布}

\figref{ep2:msf_y}に年平均した質量流れ関数の子午面分布を示す. 
[S1300] と [S1475] では緯度方向に 3 つの循環セルが見られる.
[S1100] では,　循環は弱いが, ハドレー循環とフェレル循環は見られる. 
太陽定数が増加するにつれて, 赤道域の上昇域が南方向に移動している.
また, 循環の強度は太陽定数の増加に対して単調増加するわけではない.
例えば, [S1100] と [S1300] を比較すると, [S1300] の方が循環は強い
が, [S1300] と [S1475] を比較すると, 南半球の循環は [S1300] の方が循
環の強さが強い. 北半球と南半球の循環の強さを比較すると, [S1100] と
[S1300] は南半球の方が強いが, [S1475] は北半球の方が強い. また, ハド
レー循環のセルの高さは, [S1475] の方が高い 

ハドレー循環の強さについて考察する. 
\figref{ep2:zm_y_prcp}を見ると, 太陽定数が増加すると, 赤道域での降水量は大きくなる.
従って, 降水に伴う潜熱加熱により鉛直速度が大きくなり, ハドレー循環が強く
なると考えられる. しかし, [S1300] と [S1475] を比較すると, 太陽定数
が増加したにも関わらず, ハドレー循環の強さは南半球では弱くなり, 北半球で
は変化しない. この原因は大気の安定度か地表面温度の南北温度差にあると考える.
潜熱加熱は大気の安定度と鉛直速度の積に関係している. 従って,
[S1475] の赤道域の降水に伴う潜熱加熱は大気の安定度が大きいことにより釣り
合っている可能性がある. また, \figref{ep2:zm_y_st}より, 地表面温度の南北温度差が小
さいことから, ハドレー循環は赤道から極方向へあまり熱を輸送しないとも考え
ることができる. Ishiwatari et al. (2002) によると, 太陽定数が増加するにつれ
て, ハドレー循環の強さは強くなる. この傾向は, 本研究の結果と一致しない.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

   \begin{figure}[ht]
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1100/dcl_zm_lin_MSF_year.pdf}
     \vspace{-0.2cm}
     \subcaption{[S1100]}
     \label{ep2:msf_y_S1100}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1300/dcl_zm_lin_MSF_year.pdf}
     \vspace{-0.2cm}
     \subcaption{[S1300]}
     \label{ep2:msf_y_S1300}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1475/dcl_zm_lin_MSF_year.pdf}
     \vspace{-0.2cm}
     \subcaption{[S1475]}
     \label{ep2:msf_y_S1475}
    \end{minipage}
    \caption{年平均質量流れ関数の子午面分布: (a) [S1100], (b) [S1300],
    (c) [S1475]}
    \label{ep2:msf_y}
   \end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% U %%%%

\subsection{年平均東西風の子午面分布}

\figref{ep2:u_y}に年平均東西風の子午面分布を示す. 
どの太陽定数においても地上付近では赤道から極へ向けて東風, 西風, 東
風の分布になっている. 
[S1300] と [S1475] において対流圏上層には中緯度に
コアをもつ西風ジェットが存在するが, [S1100] では見られない.
[S1300] と [S1475] を比較すると, 西風ジェットは [S1475] の方が風
速が強く, 西風ジェットの最大値の高度は [S1475] の方が高い.

[S1100] で中緯度にコアを持つ西風ジェットが見られないのは,
\figref{ep2:u_y_S1100}より南北温度差が小さいことによる. [S1300] と
[S1475] で西風ジェットの最大値が異なるのは対流圏界面の高度が [S1300]
より [S1475] の方が高いからである. [S1300] は$2.5\times 10^{4}\ \si{Pa}$
で最大となり, [S1475] は$0.5\times 10^{4}\ \si{Pa}$で最大となる.
$2.5\times 10^{4}\ \si{Pa}$における東西風は [S1300] の方が [S1475]
より強く, $10\times 10^{4}\ \si{Pa}$から$2.5\times 10^{4}\ \si{Pa}$では,
南半球で緯度約76度, 北半球で氷線を持たない [S1475] より両半球で緯度
約$30$度に氷線をもつ [S1300] の方が中緯度における南北温度差が大きいと考
えられる.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

   \begin{figure}[ht]
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1100/dcl_zm_lin_U_year.pdf}
     \vspace{-0.25cm}
     \subcaption{[S1100]}\label{ep2:u_y_S1100}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1300/dcl_zm_lin_U_year.pdf}
     \vspace{-0.25cm}
     \subcaption{[S1300]}\label{ep2:u_y_S1300}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1475/dcl_zm_lin_U_year.pdf}
     \vspace{-0.25cm}
     \subcaption{[S1475]}\label{ep2:u_y_S1475}
    \end{minipage}
    \caption{年平均東西風の子午面分布: (a) [S1100], (b) [S1300], (c)
    [S1475]}
    \label{ep2:u_y}
   \end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% Temp %%%%

\subsection{年平均東西平均温度の子午面分布}

\figref{ep2:t_y}に年平均東西平均温度の子午面分布を示す. 
\figref{ep2:t_y}を見ると, 太陽定数が増加するにつれて対流圏界面高度が高くなっ
ている. また, どの太陽定数においても両半球とも, 地表面から対流圏界面では, 中緯度において水平温度勾配は最大であり, 赤道から極へ向けて温度が単
調減少する特徴が見られる. また, 対流圏界面では, 赤道から中緯度にか
けて温度は大きくなり, 中緯度から極にかけて温度は減少している.  

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

   \begin{figure}[ht]
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1100/dcl_zm_lin_Temp_year.pdf}
     \vspace{-0.25cm}
     \subcaption{[S1100]}\label{ep2:t_y_S1100}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1300/dcl_zm_lin_Temp_year.pdf}
     \vspace{-0.25cm}
     \subcaption{[S1300]}\label{ep2:t_y_S1300}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1475/dcl_zm_lin_Temp_year.pdf}
     \vspace{-0.25cm}
     \subcaption{[S1475]}
     \label{ep2:t_y_S1475}
    \end{minipage}
    \caption{年平均東西平均温度の子午面分布: (a) [S1100], (b) [S1300],
    (c) [S1475]}
    \label{ep2:t_y}
    \end{figure}
    
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% QH2O %%%%

\subsection{年平均東西平均雲水雲氷混合比の子午面分布}

\figref{ep2:q_y}に年平均東西平均雲水雲氷混合比の子午面分布を示す. 
\figref{ep2:q_y}を見ると, 太陽定数が増加するにつれて雲水雲氷混合比は大き
くなっており, 特に赤道域の対流圏中層と極域の対流圏下層で大きくなっている.
従って, [S1300] と [S1475] を比較すると, 特に赤道域の対流圏上層と
極域の対流圏中層, 極域の対流圏下層で雲水雲氷混合比は大きくなるため, 惑星表面が吸収する正味の太
陽放射フラックスは大きくならない(\figref{ep2:hf_y}, \figref{ep2:hf_sa}). 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

   \begin{figure}[ht]
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1100/dcl_zm_lin_QH2OCond_year.pdf}
     \vspace{-0.25cm}
     \subcaption{[S1100]}\label{ep2:q_y_S1100}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1300/dcl_zm_lin_QH2OCond_year.pdf}
     \vspace{-0.25cm}
     \subcaption{[S1300]}\label{ep2:q_y_S1300}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/S1475/dcl_zm_lin_QH2OCond_year.pdf}
     \vspace{-0.25cm}
     \subcaption{[S1475]}
     \label{ep2:q_y_S1475}
    \end{minipage}
    \caption{年平均東西平均雲水雲氷混合比の子午面分布: (a) [S1100], (b) [S1300],
    (c) [S1475]}
    \label{ep2:q_y}
    \end{figure}
    
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% Heat Transport %%%%

\subsection{年平均東西平均南北熱輸送の緯度分布}

\figref{ep2:ht_y}に年平均東西平均した乾燥静的エネルギー, 潜熱の南北熱輸
送と湿潤静的エネルギーの緯度分布を示す.
\figref{ep2:drystatic}によると, [S1100], [S1300] と [S14001500] では乾燥
静的エネルギーの輸送は極向きになっている. 乾燥静的エネルギーの輸送量は低
緯度と高緯度では [S1100] の場合が最も小さく, 中緯度では [S14001500] の場
合が最も小さい. [S1300] での乾燥静的エネルギーの輸送量は, 北半球では低緯度から中緯度にかけてほ
ぼ一定であり, 南半球では低緯度から高緯度にかけて徐々に減少している.
[S14001500] では両半球とも低緯度と高緯度で 2 つ
のピークをもつ. 
\figref{ep2:latent}によると, [S1100] では潜熱の輸送はほとんどない
ことが分かる. [S1300] と [S14001500] では潜熱の輸送は低緯度では赤道向きに高緯度では極向
きになっている. ただし, [S14001500] における低緯度の輸送は収束域は
[S1300] よりも南半球方向に寄っており, 北半球における赤道向きの潜熱の輸送の方が南半
球における赤道向きの潜熱の輸送より大きい.
\figref{ep2:total}によると, [S1300] と [S1475] はおおよそ同じ値である.  

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

   \begin{figure}[ht]
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/zm/dcl_zm_DryHeatFlux_year_S1300.pdf}
     \vspace{-0.2cm}
     \subcaption{乾燥静的エネルギー}
     \label{ep2:drystatic}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/zm/dcl_zm_LatentHeatFlux_year_S1300.pdf}
     \vspace{-0.2cm}
     \subcaption{潜熱}\label{ep2:latent}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/zm/dcl_zm_TotalHeatFlux_year_S1300.pdf}
     \vspace{-0.2cm}
     \subcaption{湿潤静的エネルギー}\label{ep2:total}
    \end{minipage}
    \caption{年平均東西平均の乾燥静的エネルギー (a), 潜熱 (b) と湿潤静的
    エネルギー (c) の南北輸
    送の緯度分布. 青線は [S1100], 緑線は [S1300], 赤線は [S1475] の
    値を示す.}
    \label{ep2:ht_y}
    \end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% Surface Heat Flux %%%%

\subsection{表面における年平均東西平均熱フラックスの緯度分布}

\figref{ep2:hf_y}に表面における年平均東西平均熱フラックスの緯度分布を示
す.
\figref{ep2:hf_sa}は表面における年平均東西平均熱フラックスの緯度分布の
[S1475] の結果から [S1300] の結果を引いたものである. 
正味太陽放射フラックスは [S1100] と [S1300] を比較すると, [S1300] の
方が大きく, 赤道域で約$90\ \si{W.m^{-2}}$, 極域で約$4\ \si{W.m^{-2}}$異な
る. 一方で, [S1300] と [S1475] を比較すると, [S1475] の
方が大きく, 赤道域で約$4.4\ \si{W.m^{-2}}\sim33.4\ \si{W.m^{-2}}$, 極域で
約$20\ \si{W.m^{-2}}$異なる.
下向き長波放射フラックスと潜熱フラックスは太陽定数が増加するにつれて増加
している.

表面における年平均東西平均熱フラックスの緯度分布から表面温度の緯度分布の
南北差が [S1300] より [S1475] の方が小さい原因を考察する.
\figref{ep2:hf_sa}によると, 下向き長波放射フラックスは全緯度で約
$200\sim300\ \si{W.m^{-2}}$程度増加している. 中でも北半球極域と南半球中
緯度は相対的に大きく, 赤道域と南半球極域では相対的に小さい. 潜熱フラックス
は赤道域から中緯度にかけて大きく両半球ともに極へ向かうにつれて小さくなっ
ている. 正味の太陽放射フラックスは中緯度で約$100\ \si{W.m^{-2}}$の加熱が
あるが, 赤道域と極域では差はあまりないことがわかる. 顕熱フラックスは約
$50\ si{W.m^{-2}}$の加熱である. 赤道域と北半球極域において, 表面温度
に特に影響を与えるのは下向き長波放射フラックスによる加熱と潜熱フラックス
による冷却であると考えられる. 赤道域と北半球極域を比較すると, 下向き長波
放射フラックスによる加熱の増加率は赤道域の方が北半球極域より小さく, 潜熱フラッ
クスによる冷却の増加率は赤道域の方が北半球極域より大きい. 以上より赤道域の方が
北半球極域よりも表面温度の増加率が小さいため, 太陽定数が増加すると表面
温度の赤道域と北半球極域との差が小さくなると考えられ, そのことは上向き長
波放射フラックスの変化率にも表現されている. 赤道域と北半球極域を比較する
と, 下向き長波放射フラックスによる加熱の増加率は赤道域と北半球極域では同
程度であり, 潜熱フラックスによる冷却の増加率は赤道域の方が北半球極域より
大きい. 以上より赤道域の方が
北半球極域よりも表面温度の増加率が小さいため, 太陽定数が増加すると表面
温度の赤道域と南半球極域との差が小さくなると考えられるが, そのことは上向き長
波放射フラックスの変化を見ると, 赤道域と南半球極域で差は見られない. 従っ
て, 太陽定数が増加すると表面温度の赤道域と南半球極域との差についてはさら
なる検証が必要であると考えられる. 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

   \begin{figure}[ht]
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/zm/dcl_zm_sbalance_year_S1100.pdf}
     \vspace{-0.2cm}
     \subcaption{[S1100]}
     \label{ep2:hf_s1100}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/zm/dcl_zm_sbalance_year_S1300.pdf}
     \vspace{-0.2cm}
     \subcaption{[S1300]}
     \label{ep2:hf_s1300}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.14]
     {./Exp_SolarConstDependence/zm/dcl_zm_sbalance_year_S1475.pdf}
     \vspace{-0.2cm}
     \subcaption{[S1475]}
     \label{ep2:hf_s1475}
    \end{minipage}
    \caption{表面における年平均東西平均熱フラックスの緯度分布: (a) [S1100], (b)
    [S1300], (c) [S1475]. 上向き正. 青線は正味長波放射フラックス, 水色線は上向き長
    波放射フラックス, ピンク線は下向き長波放射フラックス, 赤線は正味太陽
    放射フラックス, 緑線は潜熱フラックス, オレンジ線は顕熱フラックスを示す.}
    \label{ep2:hf_y}
    \end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

   \begin{figure}[ht]
    \centering
    \includegraphics[angle=-90,scale=0.4]
    {./Exp_SolarConstDependence/zm/dcl_zm_sbalance_year_S1475-S1300.pdf}
    \caption{表面における年平均東西平均熱フラックスの緯度分布の [S1475]
    の結果から [S1300] の結果を引いたもの. 上向き正. 青線は正味長波放射フラックス, 水色線は上向き長
    波放射フラックス, ピンク線は下向き長波放射フラックス, 赤線は正味太陽
    放射フラックス, 緑線は潜熱フラックス, オレンジ線は顕熱フラックスを示す.}
    \label{ep2:hf_y}
   \end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\section{実験結果 -- 氷線緯度と太陽定数の関係 --}

次に, 氷線緯度と太陽定数の関係を調べるために, 太陽定数と初期条件を変更し
た実験を 11 個追加で行った. 各実験における初期条件, 時間ステップ, 雲
水, 雲氷の消滅時定数を\tbref{ep2:cloud}に示す. 雲水, 雲氷の消滅時定数に
ついては後ほど考察する. 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

 \begin{table}[ht]
   \begin{center}
    \caption{各実験における設定}
    \label{ep2:cloud}
    \scalebox{0.7}[0.7]{%
     \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
      \hline
      実験番号 & 太陽定数 & 初期条件 & 時間ステップ & 雲水の消滅時定数 & 雲氷の消滅時定
		      数 \\
      \hline \hline
      1 & $1100\ \si{W.m^{-2}}$ & $280\ \si{K} の等温静止乾燥大気$ & 32 分 &
		  2460 秒 & 7800 秒 \\
      \hline 
      2 & $1200\ \si{W.m^{-2}}$ & $280\ \si{K} の等温静止乾燥大気$ & 20 分 &
		  2460 秒 & 7800 秒 \\
      \hline 
      3 & $1210\ \si{W.m^{-2}}$ & $280\ \si{K} の等温静止乾燥大気$ & 20 分 &
		  2460 秒 & 7800 秒 \\
      \hline 
      4 & $1250\ \si{W.m^{-2}}$ & $280\ \si{K} の等温静止乾燥大気$ & 20 分 &
		  2460 秒 & 7800 秒 \\
      \hline
      5 & $1300\ \si{W.m^{-2}}$ & $280\ \si{K} の等温静止乾燥大気$ & 24 分 &
		  1860 秒 & 7200 秒 \\
      \hline 
      6 & $1366\ \si{W.m^{-2}}$ & $280\ \si{K} の等温静止乾燥大気$ & 32 分 &
		  3240 秒 & 8400 秒 \\
      \hline
      7 & $1400\ \si{W.m^{-2}}$ & $280\ \si{K} の等温静止乾燥大気$ & 20 分 &
		  2460 秒 & 7800 秒 \\
      \hline
      8 & $1425\ \si{W.m^{-2}}$ & $280\ \si{K} の等温静止乾燥大気$ & 20 分 &
		  2460 秒 & 7800 秒 \\
      \hline
      9 & $1475\ \si{W.m^{-2}}$ & $280\ \si{K} の等温静止乾燥大気$ & 20 分 &
		  2460 秒 & 7800 秒 \\
      \hline
      10 & $1300\ \si{W.m^{-2}}$ & $200\ \si{K} の等温静止乾燥大気$ & 20 分 &
		  2460 秒 & 7800 秒 \\
      \hline 
      11 & $1366\ \si{W.m^{-2}}$ & 実験番号 4 & 32 分 &
		  3240 秒 & 8400 秒 \\
      \hline 
     \end{tabular}
    }
   \end{center}
 \end{table}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\subsection{氷線緯度と太陽定数の関係}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\figref{ep2:phase}は実験から得られた氷線緯度と太陽定数の関係である. 
ここで, 氷線緯度は$271.15\ \si{K}$前後の格子点の年平均東西平均地表面温度
の線形補間で求めた. 
\figref{ep2:phase}を見る
と, 全球凍結解, 部分凍結解,氷なし解の$3$つの解が得られた. また, 氷線緯度
と太陽定数の関係は南北半球で異なる. これは, 南北半球で海陸分布が異なるこ
とによると考えられる. 
北半球では緯度約$18$度より低緯度で, 南半球では緯度約$15$度より低緯度で部分凍結解は得られていない. 一方, 北半球では
緯度約$69$度より高緯度で, 南半球では緯度約$78$度より高緯度で部分凍結解は得られて
いない.

太陽定数が$1366\ \si{W.m^{-2}}$のとき, 初期値に応じて異なる氷線を持つ部分凍結解が得られた.
$280\ \si{K}$の等温静止乾燥大気を初期条件として用いると氷線は北半球で緯
度約 44 度, 南半球で緯度約 55 度に現れる. また, \tbref{ep2:cloud}の実験番号
4 の部分凍結解を初期条件として用いると, 氷線は北半球で緯度約 37 度, 南半
球で緯度約 35 度に
現れる.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% phase diagram - full %%%%

   \begin{figure}[ht]
    \begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
    \centering
    \includegraphics[scale=0.55]
    {./Exp_SolarConstDependence/Phase_diagram/year15/phase_diagram_N.png}
    \subcaption{北半球}
    \label{ep2:phaseN}
    \end{minipage} \\
    \begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[scale=0.55]
     {./Exp_SolarConstDependence/Phase_diagram/year15/phase_diagram_S.png}
     \subcaption{南半球}
     \label{ep2:phaseS}
    \end{minipage}
    \caption{氷線緯度と太陽定数の関係. 塗りつぶされた四角は$280\ \si{K}の等
    温静止乾燥大気を初期条件としたものであり, 青色は全球凍結解, 緑色は部分凍結解, 赤色は
    氷なし解である. 青色の白抜きの四角は $200\ \si{K}の
    等温静止乾燥大気を初期条件としたもの, 緑色の白抜きの四角は
    tbref{ep2:cloud}の実験番号 4 の部分凍結解を初期条
    件としたものである. }
    \label{ep2:phase}
    \end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\section{考察}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\subsection{雲水, 雲氷の消滅時定数の変化に対する影響}\label{sec:cloud}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

第 1 章で述べたように地球の放射収支には雲による散乱, 反射や吸収が重要で
ある. DCPAM では, 雲水, 雲氷の時間発展は移流に加えて, 乱流による混合,
凝結過程と定数時定数による消滅を考慮している.  
実験番号 1, 5 では, DCPAM で最適と考えられている雲水, 雲
氷の消滅時定数よりも小さな時定数を与えて実験を実行した. ここではその影響
について考察する. 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

 雲水, 雲氷の消滅時定数は時間ステップに応じて適切な値を定めなければなら
 ない. 時間ステップと消滅時定数の適切な関係は
 \tbref{cloud_const} である\footnote{%
 時間ステップと消滅時定数のより詳細な関係は以下を参照されたい. 
 URL:
 \url{https://www.gfd-dennou.org/library/dcpam/sample/2016-10-21_yot/Earth/cloud_time_scale.pdf}
 }. 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
 \begin{table}[h]
   \begin{center}
    \caption{時間ステップに対する雲水, 雲氷の消滅時定数の最適値}
    \label{cloud_const}
     \begin{tabular}{|c||c|c|c|c|c|}
      \hline
      時間ステップ [分] & 32 & 24 & 20 & 10 & 6 \\
      \hline
      雲水の消滅時定数 [秒] & 3240 & 2720 & 2460 & 1860 & 1620 \\
      \hline 
      雲氷の消滅時定数 [秒] & 8400 & 8000 & 7800 & 7200 & 6720 \\
      \hline
     \end{tabular}
   \end{center}
 \end{table}
 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 
 
 雲水の消滅時定数$\tau_w$を大きくすると, 雲水はより長く存在できるように
 なる. 例えば, 移流を無視すると定常状態では
\begin{equation}
 q = S_{w}\tau_{w}
\end{equation}
より, 雲水の量は消滅時定数に比例する. ここで, $S_{w}$は雲水の移流以外による時間変化
の量である. その結果, 太陽放射を反射する効果が大きくなり,
また, 温室効果も大きくなる. 両者を比較すると, 太陽放射を反射する効果の方
が温室効果よりも大きくなるため(田中, 2004), 地表面温度は低くなる.

同様に, 雲氷の消滅時定数$\tau_i$を大きくすると, 雲氷はより長く存在できるように
 なる. そして, 平衡状態では
\begin{equation}
 q = S_{i}\tau_{i}
\end{equation}
より, 雲氷の量は消滅時定数に比例する. ここで, $S_{i}$は雲氷の移流以外によ
る時間変化の量である. その結果, 太陽放射を反射する効果が大きくなり,
また, 温室効果も大きくなる. しかし, 雲氷による雲は雲水による雲より高い高
度にできるため, 温室効果はより大きくなる. 従って, 太陽放射を反射する効果の方
が温室効果よりも小さくなるため(田中, 2004), 地表面温度は高くなる.

雲水と雲氷の効果を比較すると, 雲水の効果の方が雲氷の効果より大きいと考え
られている(田中, 2004). 従って, 本研究で実施した [板海実験] では, 適切な
雲水, 雲氷の消滅時定数を設定したときに比べて地表面温度は高くなると考えら
れる. 

従って, 時間ステップに対して,
\tbref{cloud_const}における値より小さい雲水, 雲氷の消滅時定数を設定した
実験(実験番号 1, 5)では, 地表面温度は大きくなると考えられる.
その結果, 本来の氷線緯度は\figref{ep2:phase}よりも
赤道寄りに位置する可能性がある. 

しかし, 氷線緯度と太陽定数の関係の特徴には本質的には影響はない. 
上記の影響を考慮しても,  両半球ともに, 全球凍結解, 部分凍結解の$2$つの解
が得られ, さらに北半球でのみ氷なし解が得られた. また, 氷線緯度と太陽定数
の関係は南北半球で異なり, 北半球では緯度約$18$度より低緯度で, 南半球では
緯度約$15$度より低緯度で部分凍結解は得られていない. 一方, 北半球では緯度
約$69$度より高緯度で, 南半球では緯度約$78$度より高緯度で部分凍結解は得ら
れていない. 

なお, 上記の影響により, 氷線緯度がどの程度変化するのかは詳細な検討が必要である. 

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\subsection{部分凍結解の初期値依存性}

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\figref{ep2:phase}を見ると, 太陽定数$1366\ \si{W.m^{-2}}$のとき, 南半球
において, 異なる氷線を持つ部分凍結解が得られ
ることが分かる. 
そこで, その$2$つの場合について, 氷線近傍における地表面温度を比較する.
以下では, 初期条件を\tbref{ep2:cloud}の実験番号 4 の部分凍結解, 
太陽定数を$1366\ \si{W.m^{-2}}$とした実験を [S13661250] と呼ぶ. 
\figref{ep2:st_ice}は [S1366], [S13661250] から得られた氷線付近の地表面
温度分布である. \figref{ep2:st_ice}によると, 最も低緯度の凍結した格子点
が北半球では$1$格子点, 南半球では$4$格子点ずれることが分かる.

この異なる氷線を持つ部分凍結解は, これまでに行われてきた EBM を用いた実
験 (North, 1981, \figref{fig:phasediagram-North}, Ishiwatari et al.,
2007, \figref{ishiwatari_ebm}) や GCM を用い
た実験 (Ishiwatari et al., 2007, \figref{ishiwatari_gcm}) では存在しない.

Ishiwatari et al. (2007) と本研究を比較すると, Ishiwatari et al. (2007)
では, 海の熱容量をゼロとし, 灰色大気を持つ全球海惑星を扱っているが, 本研究では海洋の熱容量を考慮し, 地球の大気組成, 海陸分布を持つ惑星を扱っている. これら
の影響により, 部分凍結解の初期値依存性が現れた可能性はある. ただし, これ
らの違いのうち, どの違いが影響を与えるのかはより詳細な解析が必要である.

そこで, GCM に比べて過程が単純であり, 計算時間もかからない EBM を用いて
部分凍結解の初期値依存性が現れるのか否かを次章で検討する.

なお, この異なる氷線を持った部分凍結解の存在により, 氷線緯度と太陽定数の
関係における部分凍結解のブランチの詳細な構造はわからない. しかし, 全球凍
結解, 部分凍結解, 氷なし解の存在や南北半球の差の存在は変わらない. 

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%%%% S1400<-280K と S1400<-S1500 の比較 %%%%

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%%%% zm SurfTemp 氷線近傍 %%%%

   \begin{figure}[ht]
    \centering
    \includegraphics[angle=-90,scale=0.4]
    {./Exp_SolarConstDependence/zm/dcl_zm_SurfTemp_year_iceline.pdf}
    \caption{年平均東西平均した氷線付近の地表面温度の緯度分布. 緑線は
    [S1366] の結果, オレンジ線
    は [S13661250] の結果である. また, 各格子点を$+$印で表す. 黒線は
    $271.15\ \si{K}$の凝結温度を表す. }
    \label{ep2:st_ice}
   \end{figure}

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\end{document}

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