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%   2017/10/19  太陽定数増減実験 ver Earth
%               当番 : 松田 幸樹
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% 2017/10/19 XX XX  作成
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%%  [ ] はヘッダに書き出される.
%%  { } は表題 (\maketitle) に書き出される.

\Dtitle{地球気候の太陽定数増減実験}   % 変更不可
\Dauthor{松田 幸樹}            % ゼミ担当者の名前
%\Ddate{2017/04/27}        % ゼミの日時 (毎回変更すること)
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%% 改段落時のインデント設定
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%% Macro defined by author
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\begin{document}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\chapter{標準実験}

本章では, DCPAM5 がどの程度地球の気候を表現できるかを検討する.
そのため, DCPAM5 に現在の地球のパラメータや境界条件を与えた実験を行い, その結果と National Centers for
Environmental Prediction (NCEP) の再解析データとを比較する.  
ここで, DCPAM5 の実験においては, 海洋を 2 種類の方法で取り扱う. 1
つ目は海表面温度分布と海表面アルベド分布を外部データとして与える方法, 2 つ
目は深さ 60 m の板海を考える方法である.
次章では, 板海を用いて海洋の温度の時間変化を考慮し, 氷アルベドフィード
バックの効果を取り入れることで, 地球気候の多様性について調べる. そのため,
ここでは板海を用いた場合の振る舞いを確認する. 
以下では, 海表面温度分布と海表面アルベド分布を外部データとして与
えて行う実験を［気候値実験］, 深さ 60 m の板海を考える実験を［板海実験］
と呼ぶ. 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\section{実験設定}

実験の詳細な設定について以下に述べる. 

\subsection{系の設定}

地形データは ETOPO1 (Amante and Eakins, 2009) を実験の解像度に合わせて平
滑化したものを用いる (\figref{fig:chikei}). 陸面アルベド分布は Matthews
(1983, 1984, 1985) によるものを使用する. ここで, 氷床におけるアルベドは
極地ツンドラの値に変更している. これは, 次章で現在の地球とは異なる太陽定数を与え
て実験する際に, 現在の地球で氷床が存在する領域に必ずしも氷床が存在すると
は限らないためである. 
オゾン分布は CMIP5 \footnote{%
「CMIP5」は「Climate Model Intercomparison Project Phase 5」の略である.
CMIP5 の詳細は Taylor et al. (2012) を参照されたい.
}設定の気候値の東西平均を使用する.
海の取り扱いは実験ごとに異なる (\tbref{ep1:conf}). [気候値実験] では,
海表面温度分布 (SST) は AMIPII \footnote{%
「AMIPII」は「Atmosphere Model Intercomparison Project II」の略である.
SST と SIC の値は Taylor et al. (2000) より引用している. 
}境界値から気候値を生成して与える. また, 海表面アルベド分布は AMIPII 境界
値の海氷密度分布 (SIC) から気候値を生成して与える. 一方 [板海実験] では,
深さ$60\ \si{m}$の板海を考える. また, 海表面アルベド分布は, 海表面温
度が$271.15\ \si{K}$を下回ると$0.6$, 上回ると$0.1$を与える. 惑星パラメー
タは現在の地球のパラメータを用いる(\tbref{ep1:planet_parameter}). 本研究
で用いた解像度は T21L26 であり, これは緯度方向, 経度方向の格子点間隔が約
$5.6$度, 鉛直方向の大気層数が 26 層に対応する. 与えた太陽定数は
$1366\ \si{W.m^{-2}}$であり, 時間ステップ, 積分時間は実験ごとに安定に積分で
きる値を選択する(\tbref{ep1:conf}). 雲水の消
滅時定数は 3240 秒, 雲氷の消滅時定数は 8400 秒とする. 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% 地形データ

  \begin{figure}[ht]
   \centering
   \includegraphics[scale=0.3]{./Exp_Standard/fig/chikei.png}
   \caption{使用した地形データ} \label{fig:chikei}
  \end{figure}

%%% ギブス現象
  
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
 \begin{table}[ht]
   \begin{center}
    \caption{実験設定}
    \label{ep1:conf}
     \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
      \hline
      実験名 & 時間ステップ & 積分時間 & 海の取り扱い \\
      \hline \hline
      ［気候値実験］& $32\ \si{分}$ & $12$年 & SST と SIC を与え
		  て計算 \\
      \hline 
      ［板海実験］& $32\ \si{分}$ & $84$年 & 深さ$60\ \si{m}$の板海で
		  計算 \\
      \hline
     \end{tabular}
   \end{center}
 \end{table}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

 \begin{table}[H] 
  \begin{center}
    \caption{惑星パラメータ表}
    \label{ep1:planet_parameter}
     \begin{tabular}{|c|c||c|c|}
      \hline
      惑星パラメータ & 値 & 惑星パラメータ & 値 \\
      \hline \hline
      重力加速度 & $9.8\ \si{m.s^{-2}}$ & 自転傾斜角 & $23.44\ \si{度}$ \\
      \hline 
      惑星半径 & $6371\ \si{km}$ & 軌道離心率 & $0.016713$ \\
      \hline
     \end{tabular}
  \end{center}
 \end{table}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

初期条件として, $280\ \si{K}$の等温静止乾燥大気を与える.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\figref{ep1:TotEngy_t}は全エネルギー(運動エネルギー, ポテンシャルエ
ネルギー, 内部エネルギー, 潜熱エネルギーの和)の全球平均値の時間変化を表
す. ［気候値実験］は$4380$日 ($12$年), ［板海実験］は$30660$日 ($84$年) の積分で全エネルギーが経年変化しなくなっ
ており, 統計的平衡状態に至ったと考える.  

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% TotEngy %%%%

   \begin{figure}[H]
    \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.315]
     {./Exp_Standard/SST/dcl_TotEngy_time_SST.pdf}
     \vspace{-0.5cm}
     \subcaption{\hspace{0.4cm}［気候値実験］}\label{ep1:TotEngy_t_clim}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.25]
     {./Exp_Standard/Slab/dcl_TotEngy_time_S1366.pdf}
     \vspace{-0.5cm}
     \subcaption{\hspace{0.4cm}［板海実験］}\label{ep1:TotEngy_t_slab}
    \end{minipage}
    \caption{全エネルギーの全球平均値の時間変化 (単位は$\si{J.m^{-2}}$): (a)
   ［気候値実験］, (b)［板海実験］}\label{ep1:TotEngy_t}
   \end{figure}

% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% \subsection{初期条件}

% $280\ \si{K}$の等温静止乾燥大気を与える. 

% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
\section{実験結果}

NCEP の再解析データは, 1948 年から現在まで 6 時間ごと, 日平均, 月平均
データを提供している. 計算結果の比較には, その内の 1988 年から 2007 年まで
の月平均値を用いた. なお, この期間を選んだ理由は惑星表面条件およびオゾン
分布に用いた CMIP5 のデータの期間と揃えるためである. 

\figref{ep1:st_y}, \ref{ep1:prcp_y}はそれぞれ年平均した地表面温度と降水量の緯度経度分布,
\figref{ep1:zm_y_st}, \ref{ep1:zm_y_prcp}はそれぞれ年平均東西平均した地表面温度と降水量である. 
\figref{ep1:msf_y}, \ref{ep1:u_y}, \ref{ep1:t_y}はそれぞれ年平均した質量
流れ関数, 東西風, 温度の子午面分布を示す. 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% SurfTemp %%%%

   \begin{figure}[H]
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.21]
     {./Exp_Standard/NCEP/dcl_SurfTemp_year.pdf}
     \vspace{-0.5cm}
     \subcaption{\hspace{0.4cm}NCEP}\label{ep1:st_y_ncep}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.21]
     {./Exp_Standard/SST/dcl_SurfTemp_year_SST.pdf}
     \vspace{-0.5cm}
     \subcaption{\hspace{0.4cm}［気候値実験］}\label{ep1:st_y_clim}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.165]
     {./Exp_Standard/Slab/dcl_SurfTemp_year_S1366.pdf}
     \vspace{-0.5cm}
     \subcaption{\hspace{0.4cm}［板海実験］}\label{ep1:st_y_slab}
    \end{minipage}
    \caption{年平均地表面温度の緯度経度分布(図内の黒線は$271.15\ \si{K}$
    を示す): (a) NCEP, (b)［気候値実験］, (c)［板海実験］}
    \label{ep1:st_y}
   \end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% %%%% SurfAlbedo %%%%

%    \begin{figure}[!h]
%     \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
%      \centering
% %     \includegraphics[angle=-90,scale=0.175]
% %     {NCEP/dcl_SurfAlbedo_year.pdf}
%      \vspace{-0.5cm}
%      \subcaption{\hspace{0.4cm}[NCEP]}\label{sa_y_ncep}
%     \end{minipage}
%     \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
%      \centering
%      \includegraphics[angle=-90,scale=0.175]
%      {SST/dcl_SurfAlbedo_year_SST.pdf}
%      \vspace{-0.5cm}
%      \subcaption{\hspace{0.4cm}[気候値実験]}\label{sa_y_clim}
%     \end{minipage}
%     \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
%      \centering
%      \includegraphics[angle=-90,scale=0.175]
%      {Slab/dcl_SurfAlbedo_year_Slab.pdf}
%      \vspace{-0.5cm}
%      \subcaption{\hspace{0.4cm}[板海実験]}\label{sa_y_slab}
%     \end{minipage}
%     \caption{年平均地表面アルベド}\label{sa_y}
%    \end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% PRCP %%%%

   \begin{figure}[!h]
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.21]
     {./Exp_Standard/NCEP/dcl_Rain_year.pdf}
     \vspace{-0.5cm}
     \subcaption{\hspace{0.4cm}NCEP}\label{ep1:prcp_y_ncep}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.21]
     {./Exp_Standard/SST/dcl_PRCP_year_SST.pdf}
     \vspace{-0.5cm}
     \subcaption{\hspace{0.4cm}［気候値実験］}\label{ep1:prcp_y_clim}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.165]
     {./Exp_Standard/Slab/dcl_PRCP_year_S1366.pdf}
     \vspace{-0.5cm}
     \subcaption{\hspace{0.4cm}［板海実験］}\label{ep1:prcp_y_slab}
    \end{minipage}
    \caption{年平均降水量の緯度経度分布: (a) NCEP, (b)［気候値実験］, (c)
   ［板海実験］}\label{ep1:prcp_y}
   \end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% Zonal Mean SurfTemp %%%%

   \begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[angle=-90,scale=0.35]
    {./Exp_Standard/zm/dcl_zm_SurfTemp_year_Stand.pdf}
    \vspace{-0.4cm}
    \caption{年平均東西平均地表面温度の緯度分布. 赤線は NCEP, 緑線は
    ［気候値実験］, 青線は［板海実験］を示す.}
    \label{ep1:zm_y_st}
   \end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% Zonal Mean PRCP %%%%

   \begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[angle=-90,scale=0.35]
    {./Exp_Standard/zm/dcl_zm_PRCP_year_Stand.pdf}
    \vspace{-0.4cm}
    \caption{年平均東西平均降水量の緯度分布. 赤線は NCEP, 緑線は［気
    候値実験］, 青線は［板海実験］を示す.}
    \label{ep1:zm_y_prcp}
   \end{figure}

% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% %%%% HT %%%%

%    \begin{figure}[H]
%     \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
%      \centering
%      \includegraphics[angle=-90,scale=0.175]
%      {zm/dcl_zm_DryHeatFlux_year_sst-slab.pdf}
%      \vspace{-0.2cm}
%      \subcaption{\hspace{0.4cm}NCEP}\label{ep1:ht_y_dry}
%     \end{minipage}
%     \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
%      \centering
%      \includegraphics[angle=-90,scale=0.175]
%      {zm/dcl_zm_LatentHeatFlux_year_sst-slab.pdf}
%      \vspace{-0.2cm}
%      \subcaption{\hspace{0.4cm}[板海実験]}\label{ep1:ht_y_latent}
%     \end{minipage}
%     \caption{年平均東西平均南北熱輸送の緯度分布. 緑線は [気候値実験], 青
%     線は [板海実験] である. }\label{ep1:ht_y}
%    \end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% MSF %%%%

   \begin{figure}[!h]
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.21]
     {./Exp_Standard/NCEP/dcl_zm_lin_MSF_year.pdf}
     \vspace{-0.2cm}
     \subcaption{\hspace{0.4cm}NCEP}\label{ep1:msf_y_ncep}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.165]
     {./Exp_Standard/SST/dcl_zm_lin_MSF_year.pdf}
     \vspace{-0.2cm}
     \subcaption{\hspace{0.4cm}［気候値実験］}\label{ep1:msf_y_clim}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.165]
     {./Exp_Standard/Slab/dcl_zm_lin_MSF_year.pdf}
     \vspace{-0.2cm}
     \subcaption{\hspace{0.4cm}［板海実験］}\label{ep1:msf_y_slab}
    \end{minipage}
    \caption{年平均質量流れ関数の子午面分布: (a) NCEP, (b)［気候値実験］,
    (c)［板海実験］)}\label{ep1:msf_y}
   \end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% U %%%%

   \begin{figure}[H]
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.21]
     {./Exp_Standard/NCEP/dcl_zm_lin_U_year.pdf}
     \vspace{-0.2cm}
     \subcaption{\hspace{0.4cm}NCEP}\label{ep1:u_y_ncep}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.165]
     {./Exp_Standard/SST/dcl_zm_lin_U_year.pdf}
     \vspace{-0.2cm}
     \subcaption{\hspace{0.4cm}［気候値実験］}\label{ep1:u_y_sst}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.165]
     {./Exp_Standard/Slab/dcl_zm_lin_U_year.pdf}
     \vspace{-0.2cm}
     \subcaption{\hspace{0.4cm}［板海実験］}\label{ep1:u_y_slab}
    \end{minipage}
    \caption{年平均東西風の子午面分布: (a) NCEP, (b)［気候値実験］, (c)
    ［板海実験］}\label{ep1:u_y}
   \end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% Temp %%%%

   \begin{figure}[H]
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.21]
     {./Exp_Standard/NCEP/dcl_zm_lin_Temp_year.pdf}
     \vspace{-0.2cm}
     \subcaption{\hspace{0.4cm}NCEP}\label{ep1:t_y_ncep}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.165]
     {./Exp_Standard/SST/dcl_zm_lin_Temp_year.pdf}
     \vspace{-0.2cm}
     \subcaption{\hspace{0.4cm}［気候値実験］}\label{ep1:t_y_sst}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.32\linewidth}
     \centering
     \includegraphics[angle=-90,scale=0.165]
     {./Exp_Standard/Slab/dcl_zm_lin_Temp_year.pdf}
     \vspace{-0.2cm}
     \subcaption{\hspace{0.4cm}［板海実験］}\label{ep1:t_y_slab}
    \end{minipage}
    \caption{年平均東西平均温度の子午面分布: (a) NCEP, (b)［気候値実験］,
    (c)［板海実験］}\label{ep1:t_y}
   \end{figure}
    
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\subsection{［気候値実験］と NCEP の再解析データとの比較}

まず,［気候値実験］の結果と NCEP の再解析データを比較する.
\figref{ep1:st_y}や\figref{ep1:zm_y_st}を見ると, 地表面温度は赤道が最も
高く, 極へ向かってなだらかに低くなるような特徴や量はおおよそ一致する.
\figref{ep1:prcp_y}や\figref{ep1:zm_y_prcp}を見ると, 降水量は赤道と中緯度でピー
クを持つという特徴はおおよそ一致する. しかし, 赤道と中緯度において, 量は$1\times 10^{-5}\
\si{kg.m^{-2}.s^{-1}}$程度異なり, また赤道域を見ると,［気候値実験］では,
ピークは 1 つであるのに対し NCEP の再解析データではピークは 2 つであると
いう違いも見える.
\figref{ep1:msf_y}を見ると, 質量流れ関数は 3 つの循環セルがあるという特徴は
おおよそ一致する. しかし,フェレル循環は［気候値実験］の方が NCEP の再解
析データよりも強い.
\figref{ep1:u_y}を見ると, 対流圏上層には中緯度にコアをもつ西風ジェットが存在
すること, 地上付近では赤道から極へ向けて東風, 西風, 東風の分布になってい
るという特徴はおおよそ一致している. 
\figref{ep1:t_y}を見ると, 対流圏界面高度, 両半球とも中緯度におい
て水平温度勾配が急であること, また対流圏では赤道から極へ向けて温度が単調
減少するという特徴はおおよそ一致している. また, 水平温度勾配が中緯度にお
いて急であることは, 温度風平衡のために, \figref{ep1:u_y}において対流圏上層
には中緯度にコアをもつ西風ジェットが存在することに対応していることもわか
る.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\subsection{［気候値実験］と［板海実験］との比較}

次に, ［気候値実験］の結果と［板海実験］の結果を比較する.
\figref{ep1:zm_y_st}を見ると, 地表面温度は赤道が最も高く, 極へ向かってなだら
かに低くなる特徴はおおよそ一致する. 
\figref{ep1:zm_y_prcp}を見ると, 降水量は赤道と中緯度でピークを持つ特徴
はおおよそ一致する. しかし, 赤道において, 量は$8\times 10^{-5}\
\si{kg.m^{-2}.s^{-1}}$程度［板海実験］の方が大きい. 特に, 太平洋西の熱帯において降水量によ
り大きな差が見える. 
\figref{ep1:msf_y}を見ると, 質量流れ関数は 3 つの循環セルがある特徴は
おおよそ一致する. しかし, ハドレー循環の強さは両半球ともに［板海実験］の
方が［気候値実験］よりも強い.
\figref{ep1:u_y}を見ると, 対流圏上層には中緯度にコアをもつ西風ジェットが存在
すること, 地上付近では赤道から極へ向けて東風, 西風, 東風の分布になってい
る特徴はおおよそ一致している. ただし, 西風ジェットの最大値は［板海
実験］の方が［気候値実験］よりも約 2 倍大きい. 
\figref{ep1:t_y}を見ると, 対流圏界面高度, 両半球とも中緯度におい
て水平温度勾配が急であり, また対流圏では赤道から極へ向けて温度が単調
減少する特徴はおおよそ一致している. しかし, 中緯度におけ
る水平温度勾配は両半球ともに［板海実験］の方が［気候値実験］よりも大きい.
その結果, 上記の西風ジェットの最大値の差が現れると考えられる. 

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\section{まとめ}

前節より,［板海実験］では雲水, 雲氷の消滅時定数を正しく設定した場合
に比べて地表面温度は大きくなり, それに伴い大気場も変化すると考えられる.
しかし,［板海実験］を［気候値実験］と比較した結果, 特徴はおおむね再現し
ていると考え, 地球気候の特徴を見る上では,［板海実験］の設定でも可能であると考える.
次章では,［板海実験］と同様の設定で太陽定数増減実験を行う.  

\end{document}
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