水惑星設定における軸対称風成循環の数値実験:解析的な近似解との比較(赤道遠方)

1 はじめに

実装した海洋大循環モデルから得たテスト計算の結果の妥当性を, 解析的に得た近似解との比較によって確認した. 今, 密度一様・軸対称の仮定により, 解析解(漸近級数解)を導くことが可能である.

数値解には, Ah1e3T682L90, Ah1e4PlT341L90, Ah1e5PlT341L90 の計算結果を用いる.

以下に示す解析的な近似解とは, 水平渦粘性の効果を考慮した, ロスビー数による漸近級数解の最低次 である.

解析的な近似解を実際計算するときに用いる, 各無次元パラメータの値は以下のものを用いる. (無次元パラメータの定義の詳細は, 近似解の導出ノートを参照)

ロスビー数 \(R_o\) : 1.4 × 10^-4
水平エクマン数 \(E_H\) : (Ah1e3) 3.4 × 10^-7, (Ah1e4) 3.4 × 10^-6, (Ah1e5) 3.4 × 10^-5
鉛直エクマン数 \(E_V\) : 5.1 × 10^-6
漸近級数解を求めるときに現れるパラメータ \(r_{H,V}= E_H/E_V^{1/2}\) : (Ah1e3) 1.5 × 10^-4, (Ah1e4) 1.5 × 10^-3, (Ah1e5) 1.5 × 10^-2

海面
- 東西流速[m/s]
  表1: 数値解(x印), 解析的な近似解(実線), Ah=0 の場合の解析的な近似解(破線) の比較. 左から順に, Ah1e3, Ah1e4, Ah1e5.
- 南北流速[m/s]
  表2: 数値解(x印), 解析的な近似解(実線), Ah=0 の場合の解析的な近似解(破線) の比較. 左から順に, Ah1e3, Ah1e4, Ah1e5.
内部領域 (深さ 2.6km)
- 東西流速[m/s]
  表3: 数値解(x印), 解析的な近似解(実線), Ah=0 の場合の解析的な近似解(破線) の比較. 左から順に, Ah1e3, Ah1e4, Ah1e5.
- 南北流速[m/s]
  表4: 数値解(x印), 解析的な近似解(実線), Ah=0 の場合の解析的な近似解(破線) の比較. 左から順に, Ah1e3, Ah1e4, Ah1e5.
- 鉛直流速[m/s]
  表5: 数値解(x印), 解析的な近似解(実線), Ah=0 の場合の解析的な近似解(破線) の比較. 左から順に, Ah1e3, Ah1e4, Ah1e5.

海底近傍 (海底から高さ 6.8 m)
- 東西流速[m/s]
  表6: 数値解(x印), 解析的な近似解(実線), Ah=0 の場合の解析的な近似解(破線) の比較. 左から順に, Ah1e3, Ah1e4, Ah1e5.
- 南北流速[m/s]
  表7: 数値解(x印), 解析的な近似解(実線), Ah=0 の場合の解析的な近似解(破線) の比較. 左から順に, Ah1e3, Ah1e4, Ah1e5.