各海水の状態方程式から求めた密度のグラフ

目次

1 海水の密度の特徴

  • 密度の温度・塩分依存性について
    • 海洋の密度変化は, 主に温度変化によって生じる.
      • 海洋全体で存在する温度・塩分範囲は -2~30 [degC], 0~40[psu] であるが, 約 9 割の海水は, 温度 -2~10 [degC], 塩分 33.5~35 [psu] の狭い範囲にある.
        • 塩分範囲は温度範囲よりも相対的に狭い.
        • 例外: 表層の水(蒸発より降水が多い場合や氷の融解によって淡水化する).
    • 状態方程式の非線形性により, ある温度・塩分における密度変化は, その温度や塩分によって異なる.
      • 高温域では, 全ての塩分において, 密度は温度の増加とともに急激に減少する.
      • 低温域では, 特に低塩分において, 温度の増加による密度の減少は小さくなる.
        • 純水の密度は, 4[deg C] ぐらいで最大となる特性1に起因する.

2 海水の密度のグラフ

以下のグラフでは, それぞれの海水の状態方程式から求めた密度の偏差(実際の密度 - 1000 kg m-3) \(\sigma\) を示している.

2.1 [Jackett]の海水の状態方程式

  1. 圧力固定(横軸: 塩分, 縦軸: 温位)
    表1: 左から p=0,1000,2000,3000,4000,5000 [dbar].
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  2. 温位固定(横軸: 塩分, 縦軸: 圧力)
    表2: 左から theta=0,10,20,30,40 [degC].
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  3. 塩分固定(横軸: 温位, 縦軸: 圧力)
    表3: 左から S=0,10,20,30,40 [psu].
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2.2 線形近似した海水の状態方程式[Vallis]

  • 密度は, [Vallis] の (1.156) (ただし, 第二熱膨張率 \(\beta_T^*\) と熱圧パラメータ関係した量 \(\gamma^*\) をゼロにする)から求める.
    • 密度の温度, 塩分, 圧力の依存性が線形近似によって表現される.
  • JM95 の海水の状態方程式との相対誤差の二乗平均平方根は, 0.31 % .
  1. 圧力固定(横軸: 塩分, 縦軸: 温位)
    表4: 左から p=0,1000,2000,3000,4000,5000 [dbar].
    EOS_LINEAR_press_0_thumb.png EOS_LINEAR_press_100_thumb.png EOS_LINEAR_press_200_thumb.png EOS_LINEAR_press_300_thumb.png EOS_LINEAR_press_400_thumb.png EOS_LINEAR_press_500_thumb.png
    表5: JM95 の EOS との相対誤差. 左から p=0,1000,2000,3000,4000,5000 [dbar].
    densError_Linear_press_0_thumb.png densError_Linear_press_100_thumb.png densError_Linear_press_200_thumb.png densError_Linear_press_300_thumb.png densError_Linear_press_400_thumb.png densError_Linear_press_500_thumb.png
  2. 温位固定(横軸: 塩分, 縦軸: 圧力)
    表6: 左から theta=0,10,20,30,40 [degC].
    EOS_LINEAR_ptemp_0_thumb.png EOS_LINEAR_ptemp_10_thumb.png EOS_LINEAR_ptemp_20_thumb.png EOS_LINEAR_ptemp_30_thumb.png EOS_LINEAR_ptemp_40_thumb.png
    表7: JM95 の EOS との相対誤差. theta=0,10,20,30,40 [degC].
    densError_Linear_ptemp_0_thumb.png densError_Linear_ptemp_10_thumb.png densError_Linear_ptemp_20_thumb.png densError_Linear_ptemp_30_thumb.png densError_Linear_ptemp_40_thumb.png
  3. 塩分固定(横軸: 温位, 縦軸: 圧力)
    表8: 左から S=0,10,20,30,40 [psu].
    EOS_LINEAR_sal_0_thumb.png EOS_LINEAR_sal_10_thumb.png EOS_LINEAR_sal_20_thumb.png EOS_LINEAR_sal_30_thumb.png EOS_LINEAR_sal_40_thumb.png
    表9: JM95 の EOS との相対誤差. S=0,10,20,30,40 [psu].
    densError_Linear_sal_0_thumb.png densError_Linear_sal_10_thumb.png densError_Linear_sal_20_thumb.png densError_Linear_sal_30_thumb.png densError_Linear_sal_40_thumb.png

2.3 非線形を考慮した近似的な海水の状態方程式[de][Vallis]

  • 密度は, [Vallis] の (1.156) から求める.
    • 密度の温度依存性は, 2 次関数で表現される. また, 熱圧効果を含む.
    • 塩分の依存性は線形で近似.
  • JM95 の海水の状態方程式との相対誤差の二乗平均平方根は, 0.14 % .
  1. 圧力固定(横軸: 塩分, 縦軸: 温位)
    表10: 左から p=0,1000,2000,3000,4000,5000 [dbar].
    EOS_SIMPLENONLINEAR_press_0_thumb.png EOS_SIMPLENONLINEAR_press_100_thumb.png EOS_SIMPLENONLINEAR_press_200_thumb.png EOS_SIMPLENONLINEAR_press_300_thumb.png EOS_SIMPLENONLINEAR_press_400_thumb.png EOS_SIMPLENONLINEAR_press_500_thumb.png
    表11: JM95 の EOS との相対誤差. 左から p=0,1000,2000,3000,4000,5000 [dbar].
    densError_SimpleNonLinear_press_0_thumb.png densError_SimpleNonLinear_press_100_thumb.png densError_SimpleNonLinear_press_200_thumb.png densError_SimpleNonLinear_press_300_thumb.png densError_SimpleNonLinear_press_400_thumb.png densError_SimpleNonLinear_press_500_thumb.png
  2. 温位固定(横軸: 塩分, 縦軸: 圧力)
    表12: 左から theta=0,10,20,30,40 [degC].
    EOS_SIMPLENONLINEAR_ptemp_0_thumb.png EOS_SIMPLENONLINEAR_ptemp_10_thumb.png EOS_SIMPLENONLINEAR_ptemp_20_thumb.png EOS_SIMPLENONLINEAR_ptemp_30_thumb.png EOS_SIMPLENONLINEAR_ptemp_40_thumb.png
    表13: JM95 の EOS との相対誤差. theta=0,10,20,30,40 [degC].
    densError_SimpleNonLinear_ptemp_0_thumb.png densError_SimpleNonLinear_ptemp_10_thumb.png densError_SimpleNonLinear_ptemp_20_thumb.png densError_SimpleNonLinear_ptemp_30_thumb.png densError_SimpleNonLinear_ptemp_40_thumb.png
  3. 塩分固定(横軸: 温位, 縦軸: 圧力)
    表14: 左から S=0,10,20,30,40 [psu].
    EOS_SIMPLENONLINEAR_sal_0_thumb.png EOS_SIMPLENONLINEAR_sal_10_thumb.png EOS_SIMPLENONLINEAR_sal_20_thumb.png EOS_SIMPLENONLINEAR_sal_30_thumb.png EOS_SIMPLENONLINEAR_sal_40_thumb.png
    表15: JM95 の EOS との相対誤差. S=0,10,20,30,40 [psu].
    densError_SimpleNonLinear_sal_0_thumb.png densError_SimpleNonLinear_sal_10_thumb.png densError_SimpleNonLinear_sal_20_thumb.png densError_SimpleNonLinear_sal_30_thumb.png densError_SimpleNonLinear_sal_40_thumb.png

3 参考文献, 参考リンク

References

[de Szoeke(2004)] R. A. de Szoeke. An effect of the thermobaric nonlinearity of the equation of state: A mechanism for sustaining solitary rossby waves. Journal of physical oceanography, 340 (9), 2004. [ bib ]
[Jackett and McDougall(1995)] D. R. Jackett and T. J. McDougall. Minimal adjustment of hydrographic profiles to achieve static stability. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 120 (2):0 381-389, 1995. [ bib ]
[Vallis(2006)] G. K. Vallis. Atmospheric and oceanic fluid dynamics: fundamentals and large-scale circulation. Cambridge University Press, 2006. [ bib ]

脚注:

1

極性分子である水分子は, 水素結合により鎖構造を作る性質がある. 融点から4度ぐらいまでの温度をもつ水を加熱するとき, そのエネルギーは鎖構造の形成に用いられる. この際, 体積は減少するので密度は増加する. しかし, 4 度以上の温度をもつ水を加熱すると, 水分子の鎖構造は破壊されるため, 体積は増加し密度は減少する. 水に塩分が加わるにつれて, 水に特有なこの密度の性質が失われる.

著者: KAWAI Yuta

Created: 2014-03-06 木 17:55

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