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1. この文書について
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DCPAM
dcpam5
支配方程式系とその離散化
地球流体電脳倶楽部
Date:
2009年04月05日(dcpam5-20090405)
1. この文書について
1.1 この文書について
2. 座標系・変換公式
2.1 はじめに
2.2 座標系
2.3 水平格子点
2.4 鉛直レベル
2.5 水平スペクトル
2.5.1 水平スペクトルの基底の導入
2.5.2 波数切断
2.5.3 離散化したスペクトルの基底の直交性
2.5.4 格子点値とスペクトルの係数との変換法
2.5.5 内挿公式
2.5.6 空間微分の評価
2.6 参考文献
3. 力学過程
3.1 はじめに
3.2 支配方程式
3.2.1 連続の式
3.2.2 静水圧の式
3.2.3 運動方程式
3.2.4 熱力学の式
3.2.5 水蒸気の式
3.2.6 境界条件
3.2.7 波数依存型の水平拡散項
3.3 鉛直離散化
3.3.1 連続の式, 鉛直速度
3.3.2 静水圧の式
3.3.3 運動方程式
3.3.4 熱力学の式
3.3.5 水蒸気の式
3.4 水平離散化
3.4.1 連続の式
3.4.2 運動方程式
3.4.3 熱力学の式
3.4.4 水蒸気の式
3.5 時間積分
3.5.1 leap frog による時間積分と時間フィルター
3.5.2 semi-implicit 時間積分
3.6 参考文献
4. 惑星大気の物理定数
4.1 地球大気の物理定数
A. 座標系・変換公式に関する解説
A.1 球面調和函数
A.1.1 定義と性質
A.1.1.1 岩波公式集の Legendre函数・陪函数
A.1.1.2 2 で規格化した Legendre函数・陪函数
A.1.1.3 球面調和函数
A.1.2 球面調和函数の空間微分
A.1.2.1
微分
A.1.2.2
微分
A.1.2.3 2次元ラプラシアン
A.1.3 コメント -- 全波数について
A.1.4 グラフ
A.2 微分公式, GCMの変数の微分関係式
A.2.1 スカラー量の微分
A.2.2 ベクトル量の微分
A.2.3 発散
A.2.4 渦度
A.2.5 速度ポテンシャル, 流線関数と
A.3 Legendre函数
の性質
A.3.1 多項式とLegendre函数の積の積分
A.3.2 Legendre函数の零点
A.4 積分評価
A.4.1 Gauss の台形公式
A.4.2 Gauss-Legendreの公式
A.5 球面調和函数の離散的直交関係
A.6 スペクトルの係数と格子点値とのやり取り
A.6.1 スペクトルの係数と格子点値との値のやり取り
A.6.2 スペクトルの係数と格子点値との値のやり取り〜東西微分編
A.6.3 スペクトルの係数と格子点値との値のやり取り〜南北微分編
A.6.4
のスペクトルの係数から速度の格子点値への変換
A.7 スペクトルの係数同士の関係
A.8 波数切断
A.8.1 波数切断の仕方
A.8.2 切断波数の決め方
A.9 スペクトルモデルと差分モデル
A.10 参考文献
B. 使用上の注意とライセンス規定
B.1 ライセンス規定
B.2 使用上の注意
B.3 開発グループメンバー
B.3.1 2008 年度
B.3.2 2007 年度
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Yasuhiro MORIKAWA 平成21年4月6日
の性質
微分
微分
のスペクトルの係数から速度の格子点値への変換