% 表題   DCPAM5  積雲パラメタリゼーション  Relaxed Arakawa-Schubert スキーム
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% 履歴 
%\Drireki{2010/10/21 高橋芳幸}
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\section{Relaxed Arakawa-Schubert スキーム}

%Relaxed Arakawa-Schubert スキームについては, Moorthi and Suarez (1992) および
%その論文で引用している論文を参照すること.

Relaxed Arakawa-Schubert 積雲パラメタリゼーションの定式化は,
Arakawa and Schubert (1974) および
Moorthi and Suarez (1992) に従う.

ここでは, まず説明で用いる用語について解説し, 次に, 高度座標系での
Relaxed Arakawa-Schubert 積雲パラメタリゼーションの表現を示す.
その後に, 大循環モデルで用いる, 気圧座標系での表現を示す.

\subsection{用語について}

この文書では, 下の意味で「混合比」という用語を用いている
\footnote{
  大気科学あるいは気象学の世界では, 水蒸気量を表す単語として, 
  乾燥大気密度に対する水蒸気密度の割合である「混合比」``mixing ratio'', 
  $q = \rho_v / \rho_d$, と
  全大気密度に対する水蒸気密度の割合である「比湿」``specific humidity'', 
  $q = \rho_v / \rho_{total}$, の
  二つがある (ここで, $\rho_v$, $\rho_d$, $\rho_{totao}$ はそれぞれ
  水蒸気密度, 乾燥大気密度, 全大気密度である).
  しかし, 雲水, 雲氷の量を表す言葉としては, 日本語には水蒸気におけるような
  使い分けが存在しないようである (英語では, 混合比は ``mixing ratio'' と
  ``specific cloud water content'' といったような二つの単語が使われている
  らしい).
  そこで, 本文書では, 「混合比」という単語を用いて, 全大気密度に対する割合, 
  $q_x = \rho_x / \rho_{total}$, を表すことにする.
}. 
%
\begin{align}
  q_x &= \frac{\rho_x}{\rho_{total}}
\end{align}
%
ここで, $\rho_x$ は物質 $x$ の密度であり, $\rho_{total}$ は全大気密度である. 


\input{cumulus/cumulus-ras-math}
\input{cumulus/cumulus-ras-disc}
