\section{数理表現}

Manabe (1969) に従い, 地面水分量, $M_w$, 積雪量, $M_s$, は下の方程式に従うとする.
%
\begin{eqnarray}
  \DP{M_w}{t} &=& - F_{q,w} + F_{rain} + F_{SM} - F_{RO}
\\
  \DP{M_s}{t} &=& - F_{q,s} + F_{snow} - F_{SM}
\end{eqnarray}
%
ここで, $F_{q,w}$, $F_{q,s}$, $F_{rain}$, $F_{snow}$, $F_{SM}$, $F_{RO}$ は
それぞれ地表面の水が蒸発することによる水蒸気フラックス, 雪が蒸発することによる
水蒸気フラックス, 降水フラックス, 降雪フラックス, 融雪フラックス, そして
流出フラックスである. 
ただし, $0 \le M_w \le M_{w,max}$ であり, $M_{w,max}$ は地面が保持できる
水の最大量である.

全水蒸気フラックス $F_q$ における, $F_{q,w}$ と $F_{q,s}$ の内訳, 
および全降水・降雪フラックス $F_{PRCP}$ における, $F_{rain}$ と $F_{snow}$ の
内訳は ... .
