微分の計算

概要

1 階微分演算ルーチン diff.f90 の動作をテストする.

テストはそれぞれの微分演算関数に対し, 下記に示すように初期分布および格子点数を変えて行う.

• 初期分布 : sin, cos
• 格子点数 : 20, 50, 100

テストの際の注意点を以下にあげる.

• 微分演算を行った結果得られる関数は, 解析的に微分して得られる関数と一致しているか.
• 格子点間隔を狭くする程, 誤差が小さくなるようになっているか.
• 境界付近での誤差はどのようになっているか.

テスト結果として元の関数, 微分演算を行った後の関数, 解析的に微分して得られる関数, 誤差(微分演算を行った関数の解析的に微分して得られる関数に対する差)の図を描く. 図は計算領域内のみのものと計算領域外を含むものの2種類を描く.

プログラムソース

arare (微分・平均演算テスト用) 2004-10-07 版

このプログラムソースは杉山さん作成の微分・平均演算用に特化したソースプログラム (http://www.gfd-dennou.org/arch/deepconv/arare/sample/2004-10-05_sugiyama)が大元である.

テスト結果

テストした関数のリストを以下の表に列挙する(それぞれの関数のテスト結果のページにリンクされている). なお, 背景がピンク色に表示されている関数は 2004/10/22 の非静力学モデルゼミでチェックした関数である.

スカラー格子点上での微分

x 方向フラックス格子点上での微分

z 方向フラックス格子点上の微分