\section{はじめに}
地球の大気海洋の大規模スケールの波動の中に
赤道波と呼ばれる波動がある. 
赤道波とは
赤道付近で振幅が最大であり, 
赤道から離れるにつれ減少する波動のことを指す. 
この波動の特徴は
中緯度域における波動と異なる点がいくつかあり, 
この点は
赤道をはさんで
正負が逆転するというコリオリ力の特異性によって生じている. 

赤道波は, 
赤道域の大気海洋の
いくつかの大規模なスケールの現象に
赤道波の寄与が考えられたことにより
注目されることとなった.
このような現象の例として, 準二年周期振動がある. 
準二年周期振動とは, 
赤道域の下部成層圏で東風と西風が
 2 年から 2 年半くらいの周期で交互に現れる現象である(\cite{taiki3}). 
準二年周期振動の
メカニズムに赤道波による運動量の輸送が考えられたが,  
現在ではこの輸送は重力波によるものと考えられている. 
これまでの準二年周期振動の観測データの解析により, 
混合ロスビー重力波と
赤道ケルビン波と呼ばれる
赤道波が実際に存在していることが確かめられた.  


他の例としては, エルニーニョ / 南方振動 あるいは 
 ENSO (El Ni\~{n}o /  Southern Oscillation)
 と呼ばれる現象がある. 
エルニーニョとは, 赤道東太平洋の海面水温が数年に一度, 
半年以上に渡って広範囲で上昇する現象であり(\cite{ippan}), 
南方振動とは, 南半球の太平洋, インド洋上の気圧が
インドネシア付近と, 南太平洋付近を中心にしてシーソーのように
数年周期で東西で振動している現象である.  
この 2 つの現象は大気 \textperiodcentered  ~海洋相互作用
によって励起される. 
この相互作用のメカニズムの一端を担うものとして, 
赤道ケルビン波とロスビー波と呼ばれる赤道波が考えられた. 


これらの現象のメカニズムを議論するために, 
赤道波について多くの研究が行われてきた. 
この中で赤道波を固有モードとして定式化したものに
\hcite{Matsuno66} がある. 
\hcite{Matsuno66} では, 
線形化した浅水方程式系の解を
固有モードに展開した. 
そしてこの固有モードと
中緯度域における波動とを対応づけることによって, 
赤道に特有な波動について議論した. 
さらに
\hcite{Matsuno66} では, 
前述と同様の方程式系を用いて
正弦波型の熱源を与えた時の定常解を示した.  
一方で \hcite{Gill80} では, 
熱源を局所的に与えた時の定常解を議論した. 
\hcite{Gill80} の定常解は, 
松野 -- Gillパターンと呼ばれている. 
また \hcite{Heckley84} では, 
この局所的な熱源を急に与えた時に生じる
波動の時間発展を議論している. 

本論文では, 
はじめに \hcite{Matsuno66} で得られた
赤道波の固有モードの導出とその特徴について紹介する.  
次に局所的に外力を与えた場合に生じる波動の時間発展について
数値計算を行い, 得られた結果を固有モードをもとに議論する. 
計算は, 熱源を与えた場合と初期変位を与えた場合について行う. 
変位の与え方は \hcite{Gill80}, および \hcite{Heckley84} を参考にする. 

本論文は, 以下で構成される. 
 2 章では, \hcite{Matsuno66}, および  \hcite{Heckley84} で
用いられた方程式系を示す. 
 3 章では, 赤道波の固有モードの導出とその特徴について紹介する.
 4 章では, 本論文で行った数値計算の手法を述べる. 
 5 章では, 数値計算によって得られた図について議論を行う. 
 6 章は, 本論文のまとめである. 



















































