\section{まとめと結論}

はじめに, \hcite{Matsuno66} で導出された
赤道波の固有モードの導出と特徴を紹介した. 
固有モードは, 
線形化された浅水方程式系に対して
時間と東西方向には波動解を仮定し, 
南北方向にはエルミート多項式を用いて展開することで得られる. 
エルミート多項式の次数 $n$ が $1$ 次以上の場合には
モードは 3 つ得られ, これらのモードは
中緯度域で見られる
東向き慣性重力波, 西向きの慣性重力波, そしてロスビー波と対応する.  
しかし 0 次の場合には
モードは 2 つしか得られず, 
これらのモードは
東向き慣性重力波, 混合ロスビー重力波という波動に対応づける. 
また, 南北流速が 0 である場合にも 1 つのモードが得られ, 
赤道ケルビン波という波動に対応づける. 

次に, 熱源を与えた場合と, 
初期変位を与えた際のそれぞれの場合について, 
\hcite{Matsuno66} で用いられた式
に外力項と摩擦,減衰項を加えた方程式系の
時間発展についてスペクトル法を用いた数値計算を行った. 

その結果, 
赤道対称に熱源を与えた場合には, 
赤道対称の波動である, 
東向きの赤道ケルビン波と西向きの $n = 1$ のロスビー波があらわれた. 
一方で赤道反対称に熱源を与えた場合には, 
赤道反対称の波動である, 
西向きの $n = 2$ のロスビー波があらわれた. 
また熱源の与え方によらない共通した特徴として, 
 $\varepsilon = 0$  の時には波動の通過後に残る定常な流れの
振幅はどこでも一様であるが, 
 $\varepsilon = 0.1$ の時ではこの振幅は, 
 波動の伝播速度に応じて伝播距離に対して減衰した. 

初期変位を与えた場合にも, 
同じ形の熱源を与えた時に現れる波動と同様の特徴を持つ
擾乱が伝播した. 
また赤道対称の初期変位を与えた場合には, 
 $x = 0$ 近傍で定在する重力波があらわれ,  
赤道反対称の初期変位を与えた場合には, 
 $n = 0$ の東向き慣性重力波が次々にあらわれ, 伝播した. 

熱源や初期変位を与えた際に
現れる波動は, \hcite{Matsuno66} で議論されている
赤道波の固有モードの重ね合わせで説明できる.  
現れる波動は, 熱源や初期変位の与え方に依存する. 
今回の計算による結果は, 赤道対称の熱源や初期変位を
与えた場合には赤道対称の波動があらわれ,  
逆に赤道反対称の熱源や初期変位を
与えた場合には赤道反対称の波動があらわれることを確かめた. 

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\section{謝辞}
本論文中の図の作成には, 
地球流体電脳倶楽部開発による
地球流体電能ライブラリ dcl-5.2 ,  
 http://www.gfd-dennou.org/arch/dcl/ を使用した. 
またプログラム中の
フーリエ変換には, 東京大学大学院数理科学研究科の 石岡 圭一 助教授 
 開発による ispack-0.5 , 
 http://www.gfd-dennou.org/arch/ispack/ を使用した. 
ここに開発者の方々に感謝する. 

本論文の作成に際しては, 多くの方々にご協力を頂いた. 
指導教官である地球流体力学研究室の 林 祥介 教授, 
プログラム作成, 論文内容に関してご指導頂いた同研究室の 小高 正嗣 助手, 
論文構成から内容に至るまで幅広く
ご意見を頂いた同研究室の 佐々木 洋平 氏 に厚く感謝する.
また同研究室のみならず, 助言と励ましを頂いた
先輩, 同輩をはじめ多くの皆様に, 
簡単ではあるがここに感謝の意を述べる. 












