
%% % 卒業論文 
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\setcounter{chapter}{3}

\chapter{放射フラックスの計算}
\markright{第\arabic{chapter}章 放射フラックスの計算} %  節の題名を書き込むこと

% ここから本文を書く

本章では, 前章で導出した計算式を用いて放射フラックスの計算を行う.
そして, 得られた結果の正確さが実用的なレベルに達しているかを検討する.

\section{条件設定}
Toon \textit{et al.} (1989) は, 地球大気構造を想定したパラメータ条件を設定し, 二流方程式を用いて放射フラックスを計算した.
本研究では Toon \textit{et al.} (1989) が用いたパラメータ条件のうち四つのパターンについて, 前章の計算式を用いて大気上端の上向き放射フラックス $F^+(0)$ および大気下端の下向き放射フラックス $F^-(\tau_s)$ を計算する. 
大気上端の下向き放射フラックス $F^-(0)$ と大気下端の上向き放射フラックス $F^+(\tau_s)$ は境界条件 (\ref{eq:3.41a}) と (\ref{eq:3.41b}) を満たす.

各パターンのパラメータ条件は表 \ref{table:4.1} の通りである.
\ce{H2O} のヘイズと雲の二種類を想定し, それぞれ $\tau_s$, $g$ の値を変えている.
また, ヘイズと雲のそれぞれにおいて $\varpi$ が $1$ の場合と $0.9$ の場合を考える.

\begin{table}[htbp]
	\centering
	\caption{各パターンのパラメータ条件}
	\begin{tabular}{lcccc}
		\hline
		& ヘイズA & ヘイズB & 雲A & 雲B \\
		\hline
		$\mu_0$ & 1 & 1 & 1 & 1 \\
		$\tau_s$ & 1 & 1 & 64 & 64 \\
		$\varpi$ & 1 & 0.9 & 1 & 0.9 \\
		$g$ & 0.794 & 0.794 & 0.848 & 0.848 \\
		\hline
	\end{tabular}\\
	全ての事例において $R_{sfc}=0$, $F_s=1$
	\label{table:4.1}
\end{table}

\section{計算結果}
大気上面の上向き放射フラックス, 大気下面の下向き放射フラックスの計算結果は表 \ref{table:4.2} の通りである.
それぞれの放射フラックスについて, 計算値, Toon \textit{et al.} (1989) に示された `exact' な値, および相対誤差を示す.
相対誤差は計算値 $X$ と `exact' な値 $X_e$ を用いて $(X-X_e)/X_e$ で計算される.
また `exact' な値が非常に小さく相対誤差を計算できない場合は値を記載していない.

ヘイズ A, B で誤差が大きく, 特に $F^+(0)$ は相対誤差が20\%を超える.
一方, 雲 A では 2 \% 以下, 雲 B では 5\% 程度と相対誤差が比較的小さい.
また, 雲およびヘイズの両方において, A の方が B よりも誤差が小さい.

\begin{table}[htbp]
	\centering
	\caption{計算結果}
	\begin{tabular}{lcccc}
		\hline
		& ヘイズ A & ヘイズ B & 雲 A & 雲 B \\
		\hline
		$F^+(0)$			& 0.210 & 0.156 & 2.668 & 0.354 \\
		$F_e^+(0)$		& 0.173 & 0.124 & 2.662 & 0.376 \\
		$相対誤差 [\%]$	&  21.5 &  25.8 & 0.234 &  5.79 \\
		\hline
		$F^-(\tau_s)$		& 1.916 & 1.762 & 0.473 & 0.000 \\
		$F_e^-(\tau_s)$	& 1.830 & 1.516 & 0.480 & 0.000 \\
		$相対誤差 [\%]$		&  5.69 &  16.2 &  1.38 &  - \\
		\hline
	\end{tabular}\\
	$F_e^+(0)$ および $F_e^-(\tau_s)$ は Toon \textit{et al.} (1989) より引用.\\
	\label{table:4.2}
\end{table}

\section{計算式の評価}
表 \ref{table:4.2} で示された計算結果の正確さを元に計算手法を評価する.
Toon \textit{et al.} (1989) によると, 大気中のエアロゾルに関して観測による誤差が 10\% 程度であり, 計算による誤差がそれと同程度の大きさであれば許容することができる.
表 \ref{table:4.2} で示された計算結果より, 雲 A, B は許容範囲内にあるといえる.
一方でヘイズ A, B に関しては誤差が 10 \% を超えるものが多く, 正確さが十分であるとはいえない.
従って, 正確さを上げるための他の手法を検討する必要があるといえる.


% ここで本文おしまい
%\end{document}                  
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%  \begin{center}
%    \includegraphics[width=10cm]{fig6_2.PNG}
%    \caption{\footnotesize{}}
%  \end{center}
%\end{figure}

%extractbb ***.PNG
