
%% % 卒業論文 
%% % タイトル「未定」
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%% % 20XX/XX/XX 修正
%% % 20XX/XX/XX 作成
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%% \Ddate{2019/02/09}        % ゼミの日時 (毎回変更すること)
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\chapter{データと解析手法}
\markright{第\arabic{chapter}章 データと解析手法} %  節の題名を書き込むこと
% ここから本文を書く

\section{データ}
本研究では, 1962 - 63 年から 1976 - 77 年までの 12 月, 1 月, 2 月の冬季 45 ヶ月に注目する. 
解析には, NCEP-NCAR 再解析データから得られる月平均海面更生気圧\footnote{\url{https://downloads.psl.noaa.gov//Datasets/ncep.reanalysis/Monthlies/surface/slp.mon.mean.nc} よりダウンロードした.}, 月平均 500 hPa ジオポテンシャル高度\footnote{\url{https://downloads.psl.noaa.gov//Datasets/ncep.reanalysis/Monthlies/pressure/hgt.mon.mean.nc} よりダウンロードしたデータから, 500 hPa ジオポテンシャル高度のデータを切り出している.}, 月平均 1000 - 500 hPa 層厚\footnote{\url{https://downloads.psl.noaa.gov//Datasets/ncep.reanalysis/Monthlies/surface/thickness_1000500.mon.mean.nc} よりダウンロードした.}, 地表面温度\footnote{\url{https://downloads.psl.noaa.gov//Datasets/ncep.reanalysis/Monthlies/surface/air.sig995.mon.mean.nc} よりダウンロードした.}のデータを使用する. 
データの格子点数は, 緯度方向が $\ang{90}$ - $\ang{-90}$ で $\ang{2.5}$ ずつの 73 個, 経度方向が $\ang{0}$ - $\ang{357.5}$ で $\ang{2.5}$ ずつの 144 個である. 

\section{解析手法}
図 2.1 は, ハワイ付近 ($\ang{20}$N, $\ang{160}$W) の格子点での 500 hPa ジオポテンシャル高度と他の全ての格子点での 500 hPa ジオポテンシャル高度の相関を示す. 
この図より, 太平洋・北米パターンはハワイ付近 ($\ang{20}$N, $\ang{160}$W), 北太平洋 ($\ang{45}$N, $\ang{165}$W), 北アメリカ大陸北西部 ($\ang{55}$N, $\ang{115}$W), 北アメリカ大陸南東部 ($\ang{30}$N, $\ang{85}$W) の $4$ つの作用中心をもつことがわかる. 
図 2.1 より, 500 hPa ジオポテンシャル高度において, ハワイ付近の格子点は北アメリカ大陸北西部の格子点とは正の相関があり, 北太平洋と北アメリカ大陸南東部の格子点とは負の相関があることがわかる. \\
　太平洋・北米パターンの指標を, 以下のように $4$ つの作用中心 (パターンによる影響の大きな部分) での 500 hPa ジオポテンシャル高度異常 (500 hPa ジオポテンシャル高度の平均値からのずれ) の線形結合として定義する. 
\begin{align}
  \mathrm{PNA} = \frac{1}{4} [\mathrm{z}^* (\ang{20}\mathrm{N}, \ang{160}\mathrm{W}) - \mathrm{z}^* (\ang{45}\mathrm{N}, \ang{165}\mathrm{W}) + \mathrm{z}^* (\ang{55}\mathrm{N}, \ang{115}\mathrm{W}) - \mathrm{z}^* (\ang{30}\mathrm{N}, \ang{85}\mathrm{W})]
\end{align}
ここで $\mathrm{z}^*$ は 500 hPa ジオポテンシャル高度異常である. 
この PNA の時系列を図 2.2 に示す. 
冬季 45 ヶ月から PNA が最も大きな 10 ヶ月と最も小さな 10 ヶ月を取り出して時間平均し, 500 hPa ジオポテンシャル高度, 海面更生気圧, 1000 - 500 hPa 層厚, 地表面温度についてそれぞれの特徴を確認する. 
以下では, PNA が最も大きな 10 ヶ月の平均を PNA が最大の時, また PNA が最も小さな 10 ヶ月の平均を PNA が最小の時として言及する. 

\begin{figure}[H]
  \begin{center}
    \includegraphics[width=10cm]{./figs/correlation_map_Hawaii-rotate.pdf}
    \caption{\footnotesize{ハワイ付近 ($\ang{20}$N, $\ang{160}$W) の格子点での 500 hPa ジオポテンシャル高度と他の全ての格子点での 500 hPa ジオポテンシャル高度の相関を示す一点相関図. 
    実線は正の値, 点線は負の値を示す.
    等値線間隔は 0.2.}}
  \end{center}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \begin{center}
    \includegraphics[width=13cm]{./figs/PNA_index_graph_1962_1977-rotate.pdf}
    \caption{\footnotesize{1962 年 12 月から 1977 年 2 月までの冬季 45 ヶ月の PNA の時系列. 
    横軸が時間, 縦軸が PNA の値を表す.}}
  \end{center}
\end{figure}


% ここで本文おしまい
%\end{document}                  
%%%%%%%%              Text End                  %%%%%%%%
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%\begin{figure}[h]
%  \begin{center}
%    \includegraphics[width=10cm]{fig6_2.PNG}
%    \caption{\footnotesize{}}
%  \end{center}
%\end{figure}

%extractbb ***.PNG
