
%% % 卒業論文 
%% % タイトル「金星大気大循環モデルにおける静的安定度の傾圧不安定への影響」      
%% % 「低安定度層の厚さ変更実験」
%% %
%% % 2023/03/23 修正
%% % 2022/12/20 作成
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%% \begin{document}
\chapter{実験 3: 低安定度層の厚さを変更した場合}
\markright{第\arabic{chapter}章 実験 3: 低安定度層の厚さを変更した場合}

\section{強制安定度分布の設定}
実験 3 では低安定度層の厚さを変更する実験を行った. 
なお, 低安定度層の強制安定度は 0.1 K/km , 低安定度層より下の層の安定度は 4.0 K/km で一定である. 
低安定度層の厚さは表 \ref{tab:setting2} のように変更した. 
TE は Thickness Experiment の略で, TE の後ろの数字は低安定度層の厚さを表している.  
本実験で使用した強制安定度の鉛直分布は図 \ref{fig:exp2SS} である. 
0.5 K/km と 4.0 K/km の間の強制安定度が変わる層では, 強制安定度は高度に比例して変化し, どの厚さの実験でも傾きは同じである.  
以降の節では, 低安定度層の厚さが 5-20 km の場合 と 25-30 km の場合を分けて結果を見ていく. 

\begin{table}[htpb]\caption[short]{低安定度層の厚さと高度}
  \begin{center}
 \begin{tabular}{@{\vrule width 1pt\ }c|c|c|c|c|c|c@{\ \vrule width 1pt}}
  \noalign{\hrule height 1pt}
   & STD1 & TE10 & TE15 & TE20 & TE25 & TE30 \\
  \noalign{\hrule height 1pt}
  厚さ [km] & 5 & 10 & 15 & 20 & 25 & 30 \\
  \noalign{\hrule height 0.4pt}
  高度 [km] & 55-60 & 50-60 & 45-60 & 40-60 & 35-60 & 30-60 \\
  \noalign{\hrule height 1pt} 
 \end{tabular}
 \end{center}
 \label{tab:setting2}
\end{table}
\begin{figure}[htpb]
  \begin{center}
    \includegraphics[width=8cm]{figs/exp2.png}
    \caption{
      実験 3 で強制した静的安定度の鉛直分布 (ニュートン冷却の基準温度場の静的安定度分布). 
      凡例の値は低安定度層の厚さで, 上から STD1, TE10, TE15, TE20, TE25, TE30 の設定である. }
    \label{fig:exp2SS}
  \end{center}
\end{figure}

\newpage
\section{結果 : 低安定度層の厚さを 25 km 以上にした場合}
TE25, TE30 の赤道における東西風の時間変化を図 \ref{fig:TE2530U} に示す. 
5 年分積分を行った結果, 準定常状態に達することはなく, 東西風が小さくなり続けた. 
準定常状態に達しなかったため, この 2 つの設定で行った実験に関しては渦位や渦熱輸送などの他の解析は行わなかった. 

図 \ref{fig:relaxation_time_of_Newtoncooling} から分かるように, 下の高度ほどニュートン冷却の緩和時定数が大きいため, 
初期の安定度分布 (図 \ref{fig:init_SS2}) から厚い低安定度層を作るためには, 下層ほど時間がかかる. 
このため, 5 年という期間の計算では準定常状態に達さなかったと考えられる.  
\begin{figure}[htpb]
  \begin{tabular}{cc}
    \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
      \centering
        \includegraphics[width=7cm]{figs/result2/case22/U-tzh.png}\label{fig:TE25U}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
      \centering
        \includegraphics[width=7cm]{figs/result2/case23/U-tzh.png}\label{fig:TE30U}
    \end{minipage}
  \end{tabular}
  \caption{東西平均東西風の時間変化. 横軸は時間である. }
  \label{fig:TE2530U}
\end{figure} 

\section{結果 : 低安定度層の厚さを 5-20 km にした場合}

\subsection{実現された安定度分布}
実験 3 で実現された安定度分布は図 \ref{fig:resultSSexp2} である. 
実現された低安定度層の厚さは, 概ね設定した通りになっている. 
また, 低安定度層の安定度に注目すると, 強制した安定度の値はどの設定でも同じ 0.1 K/km であるが, 低安定度層が厚くなるほど, 実現された安定度が小さくなっている. 
低安定度層の安定度が最も小さくなった TE20 では 0.3 K/km にまで下がっていて, 標準実験 (STD1) よりもおよそ 0.2 K/km 小さい. 

\begin{figure}[htpb]
  \begin{center}
    \includegraphics[width=6cm]{figs/stab_thick.png}
    \caption{図 \ref{fig:resultSSexp1} と同じ.}
    \label{fig:resultSSexp2}
  \end{center}
\end{figure}

\subsection{東西平均東西風}
実験 3 の東西平均東西風の子午面分布を図 \ref{fig:Uexp2} に示した. 
東西風の強さについては, STD1 の高度 60 - 70 km 付近の中緯度域と赤道域と, TE15 の高度 70 km 付近の中緯度域で最も強く, 
TE10 の高度 70 km 付近の風速はそれらよりもやや弱い. 
TE20 の東西風は これら 4 つの実験の中で最も弱くなっている. 
また, 低安定度層の厚さが大きいほど, 風速の大きな領域が小さくなっていることも読み取れる. 
風速の大きな領域は STD1 では高度 80 km より少し上にまで広がっているが, TE20 では概ね高度 75 km 付近までである. 

\begin{figure}[htpb]
  \begin{tabular}{cc}
    \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
      \centering
        \includegraphics[width=6cm]{figs/result2/case11/thick/Uzh.png}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
      \centering
        \includegraphics[width=6cm]{figs/result2/case9/Uzh.png}
    \end{minipage}
  \end{tabular}
  \begin{tabular}{cc}
    \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
      \centering
        \includegraphics[width=6cm]{figs/result2/case8/Uzh.png}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
      \centering
        \includegraphics[width=6cm]{figs/result2/case21/Uzh.png}
    \end{minipage}
  \end{tabular}
  \caption{図 \ref{fig:Uexp1} と同じ.}
  \label{fig:Uexp2}
\end{figure} 

\newpage
\subsection{渦位}\label{subsec:PVexp2}
実験 3 で計算された渦位分布を図 \ref{fig:PVexp2} に示す. 
低安定度層の厚さが大きくなるほど, 渦位の大きな領域が鉛直方向に拡がっていることがわかる.  
実験 1, 2 と同様に, 高緯度に正渦位域が見られ, 等温位線に沿った渦位の逆勾配が存在する. 
中緯度の渦位の大きな領域は低安定度層の厚さが大きくなるほど広くなり, この領域に等温位線に沿った渦位の逆勾配が存在する. 
このことから, 低安定度層の厚さを大きくすると, 傾圧不安定が発生しうる領域が拡がると言える. 
\begin{figure}[htpb]
  \begin{tabular}{cc}
  \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
    \centering
      \includegraphics[width=6cm]{figs/result2/case11/thick/PVzh.png}
  \end{minipage}
  \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
    \centering
      \includegraphics[width=6cm]{figs/result2/case9/PVzh.png}
  \end{minipage}
\end{tabular}
\begin{tabular}{cc}
  \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
    \centering
      \includegraphics[width=6cm]{figs/result2/case8/PVzh.png}
  \end{minipage}
  \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
    \centering
      \includegraphics[width=6cm]{figs/result2/case21/PVzh2.png}
  \end{minipage}
\end{tabular}
  \caption{図 \ref{fig:PVexp1} と同じ. ただし, TE15, TE20 は縦軸の範囲が異なり, 等値線間隔は 2 K である.}
  \label{fig:PVexp2}
\end{figure}

\subsection{渦熱輸送}
図 \ref{fig:heatexp2} に実験 3 の渦熱輸送とその収束を示した. 
STD1 では渦熱輸送が弱いが, 厚さを大きくしていくに従って, 中高緯度 ($-40^{\circ}$ から $-70^{\circ}$) で渦熱輸送は強くなる. 
TE10 では, 極向きかつ上向きの渦熱輸送が中緯度 ($-40^{\circ}$ から $-60^{\circ}$) の高度 50-65 km に見られるが, 
STD1 よりやや強い程度である. 
TE15 の中高緯度 ($-40^{\circ}$ から $-70^{\circ}$) の渦熱輸送はこの 4 つの設定の中で最も強い. 
また, 赤道付近にもやや弱いが, 上向きの熱輸送が見られる. 
TE20 では, 中高緯度 ($-50^{\circ}$ から $-70^{\circ}$) に明瞭な渦熱輸送が存在する. 
この渦熱輸送は上向き成分が大きく, 極向き成分が小さいという点で 実験 1 で見られた高緯度の渦熱輸送と似ている. 

\begin{figure}[htpb]
  \begin{tabular}{cc}
    \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
      \centering
        \includegraphics[width=7cm]{figs/result2/case11/thick/heatzh.png}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
      \centering
        \includegraphics[width=7cm]{figs/result2/case9/heatzh.png}
    \end{minipage}
  \end{tabular}
  \begin{tabular}{cc}
    \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
      \centering
        \includegraphics[width=7cm]{figs/result2/case8/heatzh.png}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
      \centering
        \includegraphics[width=7cm]{figs/result2/case21/heatzh.png}
    \end{minipage}
  \end{tabular}
  \caption{図 \ref{fig:heatexp1} と同じ.}
  \label{fig:heatexp2}
\end{figure}

\subsection{子午面流線関数}
実験 3 で計算された質量流線関数の子午面分布を図 \ref{fig:msfexp2} に示す. 
STD1 では逆循環が弱いが, 厚さを大きくすると強くなって明瞭に現れる. 
TE10 では $-60^{\circ}$ 付近の高度 55 km に逆循環が見られるが, 
これは STD1 のほぼ同位置にある逆循環が強くなったものであると考えられる.  
TE15, TE20 は他の 2 つと逆循環の形態が大きく異なる. 
中低緯度の南北に伸びた循環と高緯度の鉛直方向に伸びた循環の 2 セルが見られる. 
STD1 にも似た位置にわずかながら逆循環が存在しており, これが強くなったものと見られる. 
\begin{figure}[htpb]
  \begin{tabular}{cc}
    \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
      \centering
        \includegraphics[width=6cm]{figs/result2/case11/thick/msfzh.png}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
      \centering
        \includegraphics[width=6cm]{figs/result2/case9/msfzh.png}
    \end{minipage}
  \end{tabular}
  \begin{tabular}{cc}
    \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
      \centering
        \includegraphics[width=6cm]{figs/result2/case8/msfzh.png}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
      \centering
        \includegraphics[width=6cm]{figs/result2/case21/msfzh.png}
    \end{minipage}
  \end{tabular}
  \caption{図 \ref{fig:msfexp1} と同じ.}
  \label{fig:msfexp2}
\end{figure}

\section{考察とまとめ}
\subsection{低安定度層で実現された安定度}
低安定度層の厚さを大きくすることで, 実現した低安定度層が厚くなっただけでなく, 実現される安定度が小さくなった. 
このことから, 実験 1,2 では低安定度層で実現される安定度を小さくするために, 低安定度層の強制安定度を小さくしたが, 
低安定度層の強制安定度を変えなくても, 低安定度層の厚さを大きくすることで, 低安定度層で実現される安定度を小さくできるということが明らかになった. 
しかし, 低安定度層が観測されたものより厚くなっていしまう上に, 実現された安定度も厚さ 20 km で 0.3 K/km 程度にしか下がらなかったことから, 
観測されたものに近い低安定度層を実現するためには, 低安定度層の強制安定度を小さくするほうがよいだろう. 

\subsection{平均東西風}
平均東西風の大きさは実験 1 ほど変化せず, 明瞭な変化の傾向もない. 
南北温度勾配の分布を確認しても, その分布や大きさに違いはあまり見られない. 
このことから, 低安定度層の厚さよりも強制安定度の大きさのほうが, 温度場への影響が大きく, 
南北温度勾配が大きく変わったことで, 平均東西風により大きな影響を与えたと考えられる.
\begin{figure}[htpb]
  \begin{tabular}{cc}
    \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
      \centering
        \includegraphics[width=6cm]{figs/result2/case11/thick/dTdyzh.png}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
      \centering
        \includegraphics[width=6cm]{figs/result2/case9/dTdyzh.png}
    \end{minipage}
  \end{tabular}
  \begin{tabular}{cc}
    \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
      \centering
        \includegraphics[width=6cm]{figs/result2/case8/dTdyzh.png}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
      \centering
        \includegraphics[width=6cm]{figs/result2/case21/dTdyzh.png}
    \end{minipage}
  \end{tabular}
  \caption{図 \ref{fig:dTdyexp1} と同じ.}
  \label{fig:dTdyexp2}
\end{figure} 

\subsection{傾圧不安定}
\ref{subsec:PVexp2} 節で述べたように, 低安定度層の厚さを大きくしても, 等温位線に沿った渦位の逆勾配が存在し, 
傾圧不安定の必要条件を満たす. 
また, 低安定度層の厚さを大きくするほど上向きの渦熱輸送や逆循環の強度が大きくなることから, 
傾圧不安定擾乱は低安定度層の厚さが大きいほど強くなることが分かった. 
この傾圧不安定擾乱は, 緯度 $60^{\circ}$ 付近に形成され, 低安定度層の厚さを 20 km にすると, 
南半球では緯度 $40^{\circ}$ 付近により強い傾圧不安定擾乱が現れた. 



%\end{document}
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