
%% % 卒業論文 
%% % タイトル「未定」
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%% % 20XX/XX/XX 修正
%% % 20XX/XX/XX 作成
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\tableofcontents
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\pagestyle{DAmyheadings}
\setcounter{page}{1}
\setcounter{chapter}{0}
\chapter{はじめに}

本章では, 惑星気候のとりうる状態の中で本論文で考える三つの状態について説明を行い, その後, その三つの状態について数値実験を行う上での全球平均太陽放射フラックスについての説明を行う. また, 論文の構成についても記述する.

\section{惑星気候がとる状態}

惑星の気候は, その惑星を取り巻く様々な要因によって変化する. その要因として最も強く作用すると考えられるものの一つは, 惑星が恒星から受け取るエネルギーの大きさである. 恒星から受け取るエネルギーの大きさが小さすぎると, 水が惑星表面に存在する場合, すべて凝固してしまい全球的に氷床に覆われる全球凍結状態に陥ってしまう. また, それとは逆に受け取るエネルギーが大きすぎると, 水がすべて蒸発してしまい氷床が全く存在しない無凍結状態や液体の水も存在しないような高温の状態になる. さらに, 受け取るエネルギーが小さすぎず, 大きすぎ無ければ, ある程度の氷床が存在する部分凍結状態となる. 現在の地球は, 氷線緯度が約 60$^\circ$ から 70$^\circ$ ほどとなっており, 部分凍結状態を維持している. このように, 惑星は恒星から受け取るエネルギーによって様々な状態をとる. 本研究では, 恒星から受け取るエネルギーと氷線緯度の関係についての数値実験を行い, その解についての考察を行う.

\section{全球平均太陽放射フラックス}

 恒星の大きさや恒星からの惑星の距離, また, 恒星の温度によって惑星が受け取るエネルギーの大きさは変化し, その惑星の軌道上で単位面積あたりに受け取るエネルギーが太陽定数である. 現在の地球の太陽定数の値は, 約 $1367~[\textrm{W}/\textrm{m}^2]$ (Dennis, 1994) \cite{Global} である. 太陽定数を $S_{0}~[\textrm{W}/\textrm{m}^2]$ とし, アルベドを $\alpha$, 惑星の半径を $r~[\textrm{m}]$ とすると, 惑星が恒星から受け取る単位時間あたりのエネルギーは, 
\begin{equation}
    Absorbed~solar~radiation~=~S_{0}(1-\alpha)\cdot \pi r^2
\end{equation}
と表せる. ここで, $\pi r^2$ は惑星の断面積を表す. また, 惑星からは宇宙へその温度に対応した波長の光を射出しているので, 単位時間当たりに惑星が放射するエネルギーは,
\begin{equation}
    Emitted~terrestrial~radiation~=~\sigma T^4\cdot 4\pi r^2
\end{equation}
と表せる. ここで, $\sigma$ はステファン・ボルツマン定数であり, $T$ は惑星の地表面温度である. 以上の二つのエネルギーが釣り合うと惑星の気候は定常状態となる. 従って, 
\begin{align}
    S_{0}(1-\alpha)\cdot \pi r^2=&\sigma T^4\cdot 4\pi r^2 \notag\\
    \frac{S_{0}}{4}(1-\alpha)&=\sigma T^4
\end{align}
と表せる. ここで, $S_{0}/4$ は, 全球平均太陽放射フラックスであり, 地球においてその値は 約 $341~[\textrm{W}/\textrm{m}^2]$ (Dennis, 1994) \cite{Global} である. 本研究ではこの値を変化させることで, 惑星の気候の状態がどのように変化するのかを考察する.


\section{本論文の構成}

本論文の構成を簡単に記す. 
この後の 2 章では, 本研究で用いた南北 1 次元エネルギーバランスモデル (Energy Balance Model (EBM)) についての説明と, このモデルを用いて行う数値実験の方法についての説明を行い, 実験設定についての説明も行う.
次に, 3 章では,  EBM において, 地表面温度の時間発展を計算することで得られる, 地表面温度の緯度分布についての図を示し, その後, 全球平均太陽放射フラックスと氷線緯度についての関係を示す.
そして, 4 章では, 上記の実験を行った上での結論を記す.
%5 章では, 4 章の結果を踏まえた結論を述べる.

% ここで本文おしまい
%\end{document}

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%  \begin{center}
%    \includegraphics[width=10cm]{fig6_2.PNG}
%    \caption{\footnotesize{}}
%  \end{center}
%\end{figure}

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