: 質量流線関数
: 定義
: 定義
Andrews et al(1987)における球面上の EP-Flux は次のように定義される.
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(1.1) |
がそれぞれ EP-Flux の緯度成分, および鉛直成分である.
は東西平均量,
は東西平均量からの擾乱成分を表す.
ここで,
はそれぞれ東西風速, 南北風速, 鉛直風速, 温位である. また
は高度および緯度,
は惑星半径(定数),
は参照密度プロファイル,
はコリオリパラメータで自転角速度
を用いて
と定義する.
一方, 本モジュールでは次式で定義される量
を EP-Flux と呼ぶ.
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(1.2) |
ここで
は圧力に比例する無次元量で, 大気の参照密度に相当する量である.
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(1.3) |
は圧力対数座標におけるスケールハイト(定数)である. (1.1)式との違いは
- 惑星半径
がかかっていない(惑星半径で規格化している)
- 参考密度プロファイル
の代わりにそれに比例する無次元量
を用いている
である.
と
の次元の違いを無視すれば
と
は以下のように関係付けられる.
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(1.4) |
球面上の発散は以下の形で定義する.
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(1.5) |
また残差循環
を以下の形で定義する.
これより変形オイラー平均(TEM)系の流体の運動方程式は
と書ける. 右辺において, 惑星半径
で割っていないところが通常の TEM 系の運動方程式と異なるところであるが,
が惑星半径で規格化した EP-Flux であることを考慮すれば納得されるだろう. このように, 右辺の量は一般的に定義される TEM 系の運動方程式同様に加速を意味することになる.
: 質量流線関数
: 定義
: 定義
Tsukahara Daisuke
平成16年11月2日