next up previous
: 変数変換 : 定義 : EP-Flux とTEM 系の運動方程式

質量流線関数

残差循環は双方に$ \sigma$をかけると非発散となる. これを用いて本モジュールでは残差循環の質量流線関数$ \Psi^*$

$\displaystyle \sigma\bar{v}^*$ $\displaystyle = -g\Dinv{2\pi a \cos\phi }\DP{}{p}\Psi^*$ (1.9)
$\displaystyle \sigma\bar{w}^*$ $\displaystyle = g\Dinv{2\pi a^2\cos\phi}\DP{}{\phi}\Psi^*$ (1.10)

と定義する. ここで z(log-P)系から圧力座標系への変換は(1.3)から

$\displaystyle \DP{}{z}\Psi^*$ $\displaystyle = -\frac{p}{H}\DP{}{p}\Psi^*$ (1.11)

を用いる. 本モジュールでは上式を積分して, 大気上端($ p=0$)において $ \Psi^* = 0$として,

$\displaystyle \Psi^*(\theta, p) = \frac{2\pi a \cos\phi}{g} \int_{0}^{p}\bar{v}^*\Dd p$ (1.12)

として質量流線関数を導く.

Tsukahara Daisuke 平成16年11月2日