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DCL:MATH２:FFTLIB : 高速フーリエ変換:メソッド(元サブルーチン)の説明

2.3.4 costi/cost

1.

機能

偶の周期データのCOSINE変換をおこなう. costiは初期化をおこなう; costはCOSINE変換をおこなう.

2.

定義

順変換は次のように定義される.

　$$X_{k} = x_{1} + (-1)^{k-1}x_{N}+ 2\sum_{i=2}^{N}x_{i}\cos \...... (i-1)(k-1)}{N-1},\mbox{\hspace{1em}}( k = 1, \ldots, N ).$$

逆変換は順変換と同じである.

3.

呼び出し方法

wsave = NumRu::DCL.costi(n)
NumRu::DCL.cost(x,wsave)

4.

パラメーターの説明

n	(I)	処理するデータの長さ.
wsave	(R)	作業用配列. 長さは少なくとも 3 n+15以上でなければならない.
r	(R)	処理する実数型配列. 入力パラメータでもあり出力パラメータでもある (上記定義参照).

5.

備考

(a)

costは逆変換でもある. また, この変換では正規化されない. つまりcostを2回続けて呼ぶと, もとの 2(n-1)倍の値が返される.