: C. 変数リスト
: 2 次元非静力学モデルの定式化
: A. 基礎方程式系の導出
Klemp and Wilhelmson (1978) および CReSS で用いられている 1.5 次のクロー
ジャーを用いる. 1.5 次のクロージャーでは, 乱流運動エネルギーの時間発展方
程式を,
とする. 但し は混合距離であり
とする. と は
それぞれ浮力と流れの変形速度による乱流エネルギー生成項, は乱流エ
ネルギー拡散項, 第 4 項は乱流エネルギーの消散項であり,
である. 1.5 次のクロージャーでは, レイノルズ応力を以下のように定義する.
ここで は運動量に対する渦粘性係数であり, はサブグリッドス
ケールの乱流運動エネルギー, は渦拡散係数である.
, は を用いて以下のように与えられる.
(B.1) 式の各項を書き下す. 浮力による乱流エネルギー生成項は,
である. 次に流れの変形速度による乱流エネルギー生成項 は,
である. 乱流エネルギー拡散項 は,
である. 以上の (B.7), (B.8), (B.9) 式を (B.1) 式
に代入することで以下の式を得る.
さらに (B.10) 式を (B.5) 式を用いて に関する式
に変形する.
右辺の乱流エネルギー拡散項を書き下すと,
となるので, (B.10) 式を変形すると,
となり, ここで
と
という
関係を用いると,
となる.
(B.12) 式において, 乱流エネルギーは定常であり,
生成項と消散項がつりあうと仮定すると, Meller and Yamada (1974) の 1 次の
クロージャーに対応するような式が求まる. 但し速度の収束を零とみなした.
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(B.12) |
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: 2 次元非静力学モデルの定式化
: A. 基礎方程式系の導出
Odaka Masatsugu
平成17年10月7日