: 変形オイラー平均方程式系
: プリミティブ方程式系と変形オイラー平均の復習
: 球面上の対数圧力座標系におけるプリミティブ方程式
  目次
ある物理量 について,
を固定して
東西方向にとった平均
|
|
|
(A.2) |
をオイラー平均と呼ぶ.
オイラー平均からのずれを とすると
|
|
|
(A.3) |
である.
定義により,
,
となる.
() 中の各量をオイラー平均とそこからのずれに分けて書くと
となる.
上記を変形して, 左辺に平均量と平均量同士の積の項を,
右辺にそれ以外の項をまとめると
と書ける.
() をオイラー平均すると,
となる.
ここで (), ()
から東西平均からのずれに関する連続の式
|
|
|
(A.7) |
が得られる.
() を使って
() を変形する.
() に をかけて
オイラー平均をとると
|
|
|
(A.8) |
これを () に加えると
ここで
を用いると,
と書くことができる.
() に関しても同様に,
() に をかけて
オイラー平均をとった式
|
|
|
(A.9) |
を () に加えると
が得られる.
ここで
を用いると
と書くことができる.
() についても同様に,
() に をかけて
オイラー平均をとった式
|
|
|
(A.11) |
を () に加えると
が得られる.
ここで
を用いると
となる.
以上をまとめると, 以下のオイラー平均方程式が得られる.
: 変形オイラー平均方程式系
: プリミティブ方程式系と変形オイラー平均の復習
: 球面上の対数圧力座標系におけるプリミティブ方程式
  目次
Tsukahara Daisuke
平成17年2月19日